Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:55 Mi 19.06.2013 | | Autor: | Catman |
| Aufgabe | Ein Spam Filter filtert 95% aller Spam Mails, jedoch auch 1% aller E-Mails, die kein Spam sind.
a) Erstellen Sie hierzu ein Baumdiagramm
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine aussortierte Mail kein Spam ist und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine nicht aussortierte Mail Spam ist. |
Hallo zusammen,
Ich sitzte jetzt schon einige Zeit an dieser Aufgabe von meinem Übungsblatt und komme einfach nicht drauf, wie ich das ausrechnen soll.
Also bisher habe ich überlegt, dass p(E/S)=0,95 und p(E/kS)=0,01 wobei E für als Spam erkannt und S für Spam und ks für kein Spam steht. Auszurechnen ist doch dann p(ks/E) und p(S/nE) nE=nicht als Spam erkannt.
Ich komme aber nicht drauf, wie ich das mit den Angaben berechnen sollte. Wäre super wenn mir hier jemand helfen könnte. Schonmal vielen Dank.
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Hallo,
> Ein Spam Filter filtert 95% aller Spam Mails, jedoch auch
> 1% aller E-Mails, die kein Spam sind.
> a) Erstellen Sie hierzu ein Baumdiagramm
> b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine
> aussortierte Mail kein Spam ist und die Wahrscheinlichkeit
> dafür, dass eine nicht aussortierte Mail Spam ist.
> Hallo zusammen,
>
> Ich sitzte jetzt schon einige Zeit an dieser Aufgabe von
> meinem Übungsblatt und komme einfach nicht drauf, wie ich
> das ausrechnen soll.
> Also bisher habe ich überlegt, dass p(E/S)=0,95 und
> p(E/kS)=0,01 wobei E für als Spam erkannt und S für Spam
> und ks für kein Spam steht. Auszurechnen ist doch dann
> p(ks/E) und p(S/nE) nE=nicht als Spam erkannt.
> Ich komme aber nicht drauf, wie ich das mit den Angaben
> berechnen sollte. Wäre super wenn mir hier jemand helfen
> könnte.
Am besten, du trägst das mal alles in eine Vierfeldertafel ein. Dazu musst du zunächst noch eine Variable einführen, etwa p für die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einer Mail um Spam handelt. Über die Bedingung, dass die Summe der Einträge einer Vierfeldertafel gleich 1 sein muss, kannst du p und damit die gesuchten Wahrscheinlichkeiten ausrechnen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Do 20.06.2013 | | Autor: | Catman |
Vielen Dank. D.h. dann ich kann die Wahrscheinlichkeiten nur bedingt durch die Variable ausdrücken, oder? Wenn das stimmt, dann hab ich es.
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Hallo,
> Vielen Dank. D.h. dann ich kann die Wahrscheinlichkeiten
> nur bedingt durch die Variable ausdrücken, oder? Wenn das
> stimmt, dann hab ich es.
Nein: du kannst den Wert der Variablen bestimmen. Zunächst füllst du die Vierfeldertafel aus. Deren innere Werte sowie die Randwerte hängen von p ab. Jedoch: die Summe aller vier inneren Werte oder von zwei entsprechenden Randwerten muss 1 sein, darüber kannst du dann p ausrechnen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Do 20.06.2013 | | Autor: | Catman |
Wenn ich aber p als Wahrscheinlichkeit dafür definiere, dass eine Mail Spam ist, was man ja nicht Wissen kann. Inwiefern macht es dann Sinn p darüber zu bestimmen mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Spam Filter Spam Mails erkennt? Also die Wahrscheinlichkeit das irgendeine "Spam-mail" ankommt ist doch unabhängig davon?
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Hallo und sorry,
Alles zurück auf Anfang: da fehlt eine weitere Angabe. So wie es jetzt dasteht, kann man es nur in Abhängigkeit eines Parameters p ausdrücken.
Ich muss mich da entschuldigen, wenn ich ehrlich bin habe ich da etwas geschludert...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:03 Fr 21.06.2013 | | Autor: | Catman |
Okay, vielen Dank.
Gruß
Andi
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