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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 So 01.10.2006 | | Autor: | Milkyway |
| Aufgabe | Die Geraden mit den Gleichungen $x=z$ und $x=z+2$ mit $0 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] 1$ begrenzen mit [mm] $K_f$ [/mm] und der x-Achse einen Streifen der Breite 2 und dem Flächeninhalt $A(z)$.
Bestimmen Sie $A(z)$ und zeigen Sie damit, dass $A(0)=3$ ist.
Bestimmen Sie $z > 0$ so, dass ebenfalls $A(z)=3$ gilt. |
Hey... 
also bei dieser Aufgabe habe ich nun A(z) als einen Flächeninhalt mit Hilfe von Integral ausgerechnet,
aber wie kann denn dann A(z) eine Funktion sein, nach der hier gefragt ist?
Kann mir jemand nen Tipp zum Weitermachen geben?
LG
Milkyway
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 So 01.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Milkyway
Was ist Kf?
Was bedeutet hier z? ist es einfach die 2.Koordinatenachse, die sonst y ist?
Es scheint, du hast nur ne Teilaufgabe geschickt, kann das sein?
Vielleicht kann jemand dir helfen, wenn erst die Aufgabe klar ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 So 01.10.2006 | | Autor: | Milkyway |
| Aufgabe | Die Geraden mit den Gleichungen und mit begrenzen mit und der x-Achse einen Streifen der Breite 2 und dem Flächeninhalt .
Bestimmen Sie und zeigen Sie damit, dass ist.
Bestimmen Sie so, dass ebenfalls gilt. |
zur Aufgabe:
Kf ist der Graph von f(x)= 1/2x(x-3)² und alles weitere ist nicht näher ausgeführt...
Wie komme ich jetzt auf eine Funktion für A(z)?
LG
Milkyway
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Hallo,
für mich klingt das nach einer üblichen Integrationsaufgabe, aber warum hängt denn A von z ab und f von x? Das macht doch keinen Sinn. Die Geraden sind ja auch von z abhängig. Ist hier einfach z die unabhängige und x die abhängige Variable? Dann müsste f aber die Gleichung [mm] f(z)=0,5z*(z-3)^{2} [/mm] haben?? Was stimmt denn nun?
Viele Grüße
Daniel
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Hi, milkyway,
siehe meine vorherige Antwort!
mfG!
Zwerglein
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Hi, milkyway,
Du musst das Integral
[mm] \integral_{z}^{z+2}{1/2*x*(x-3)^{2} dx} [/mm] ausrechnen.
Nach dem Einsetzen der Grenzen für x bleibt im Resultat auf jeden Fall das z erhalten. Demnach kann man das Ergebnis als neue Funktion in der Variablen z auffassen, genannt A(z).
Und Du sollst dann noch in diese Funktion für z=0 einsetzen und es müsste 3 rauskommen.
Schließlich sollst Du A(z) = 3 setzen und das zugehörige z ausrechnen.
(Achtung: Es muss zwischen 0 und 1 liegen!)
mfG!
Zwerglein
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