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Hallo liebes Forum!
Ich bin beim Stöbern durch Artikel auf einige Notationen gestoßen, die leider nirgendwo erklärt werden und Notationen googeln klappt immer so "wunderbar".
Vielleicht kann mir ja jemand einen Oberbegriff für diese Terme nennen, nachdem ich dann suchen könnte oder vielleicht sogar erklären, was damit gemeint ist. Die zwei Notationen sind:
1. I(x [mm] \le [/mm] X). Ich habe in einem Artikel das I mit Doppelstrich gefunden, allerdings immer noch keine Idee was es sein könnte. Vielleicht Indikatorfunktion? Aber dafür benutzt man meist doch die Doppelstrich 1... Tauchte im Zusammenhang mit der Umformung einer endlichen Summe in eine unendliche auf.
2. f(x) = v(x(1)) und v(y) = [mm] [x(1)-x]^{+}. [/mm] Zusammenhang war "Finalwertform" eines Integrals. Hierbei verstehe ich nicht, was mit x(1) gemeint sein könnte. x ist ja keine Funktion, also warum x(1)? und was bedeutet es, wenn eine Klammer "hoch +" genommen, also [mm] [.]^{+}, [/mm] wird?
Kann mir bei diesen 2 Problem irgendjemand eine Erklärung oder einen namentlichen Begriff liefern? Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
> Ich bin beim Stöbern durch Artikel auf einige Notationen
> gestoßen, die leider nirgendwo erklärt werden und
> Notationen googeln klappt immer so "wunderbar".
Notationen sollten in Artikeln immer eingeführt werden. Kannst du die Artikel mal verlinken?
> 1. I(x [mm]\le[/mm] X). Ich habe in einem Artikel das I mit
> Doppelstrich gefunden, allerdings immer noch keine Idee was
> es sein könnte. Vielleicht Indikatorfunktion? Aber dafür
> benutzt man meist doch die Doppelstrich 1...
Meist… ich würde auch entweder Indikatorfunktion vermuten, oder analog zu [mm] $\IP$ [/mm] ein Maß.
Ohne genauere Angaben bleibt es aber im Trüben Fischen.
> 2. f(x) = v(x(1)) und v(y) = [mm][x(1)-x]^{+}.[/mm] Zusammenhang war
> "Finalwertform" eines Integrals. Hierbei verstehe ich
> nicht, was mit x(1) gemeint sein könnte. x ist ja keine
> Funktion, also warum x(1)?
Also so wie es geschrieben ist, würde ich es ebenfalls als Funktion sehen, sonst macht das Argument keinen Sinn.
> und was bedeutet es, wenn eine Klammer "hoch +" genommen, also [mm][.]^{+},[/mm] wird?
$f^+$ ist der Positivteil von f, also $f^+ = [mm] \max\{f,0\}$
[/mm]
Gruß,
Gono
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Hallo Gonozal,
leider wurden die Notationen an keiner Stelle eingeführt und als bekannt vorausgesetzt. Ich kann die Artikel gerne verlinken.
Zu 1. : http://arxiv.org/pdf/1005.2228.pdf
Der Term taucht zum ersten Mal auf Seite 2 über (1) auf.
Zu 2. : http://web.stanford.edu/~glynn/papers/2015/RheeG15.pdf
Der Begriff taucht Ende von Seite 11 auf. Dass [mm] f^{+} [/mm] für den positivteil einer Funktion steht kenn ich, aber ich habe es noch nie in dieser Form über einer Klammer gesehen. Und x ist definitiv eine Variable, daher macht das x(1) Argument für mich gar keinen Sinn...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:03 Mi 15.06.2016 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
im Fall von I (was übrigens nicht doppelt gestrichen ist), ist das wirklich einfach die Indikatorfunktion, damit die Summe über ganz [mm] \IN [/mm] läuft und nicht nur bis N.
Sehe aber gerade, im zweiten Artikel ist das wirklich doppelt gestrichen, aber meint dort dasselbe.
> Und x ist definitiv eine Variable
ich weiß nicht, wie du darauf kommst, aber es stimmt nicht.
f ist eine Abbildung von $C[0,1]$ nach [mm] $\IR$ [/mm] und damit ist [mm] $x\in [/mm] C[0,1]$ und daher eine Funktion.
> Dass $ [mm] f^{+} [/mm] $ für den positivteil einer Funktion steht kenn ich, aber ich habe es noch nie in dieser Form über einer Klammer gesehen
Irgendwann ist immer das erste Mal. Es wird doch sogar explizit auf ![[]](/images/popup.gif) europäische Optionen verwiesen. Wenn man dann dort nachgeschlagen hätte, hätte man Put- und Call-Optionen zu einer Anlage X gefunden, die genau so definiert sind als $(k-X)^+$ bzw $(X-k)^+$
Gruß,
Gono
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Hallo Gonozal,
bezüglich des I: Danke das klärt meine Frage. Ja, in dem gezeigten Artikel ist es ohne Doppelstrich, ich hatte auch nur darauf verwiesen es an anderer Stelle auch mit Doppelstrich gesehen zu haben (wie beispielsweise im 2. Artikel)
Bezüglich des x und des +: Das war wohl ein Versäumnis meinerseits. Hab nicht mehr daran gedacht, dass x aus C[0,1] kommt, sorry! Die Europäische Option kannte ich von woanders und da kam das + nicht vor, daher hatte ich die Verbindung nicht gezogen, nochmal ein Fehler meinerseits.
Danke für die Antwort und Klärung meiner Frage!
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