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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Beispiel, Sobolevraum
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Beispiel, Sobolevraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 Do 15.05.2014
Autor: papilio

Aufgabe
Sei A:={(x,y [mm] \in \IR^{2} [/mm] : 0<x<1, [mm] 0 Zeigen Sie dass [mm] H^{2}(A) [/mm] keine Teilmenge von [mm] C^{0} [/mm] (B) ist.
Mit B als den Abschluss von A.

Hallo,

ich such für diese Aufgabe ein Beispiel.

Mir fällt einfach keines ein.
Ich suche u.A. eine nicht stetige funktion, richtig?

Viele Grüße
papilio


        
Bezug
Beispiel, Sobolevraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Do 15.05.2014
Autor: fred97

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Sei A:={(x,y [mm]\in \IR^{2}[/mm] : 0<x<1, [mm]0Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

}.

>  Zeigen Sie dass [mm]H^{2}(A)[/mm] keine Teilmenge von [mm]C^{0}[/mm] (B)
> ist.
>  Mit B als den Abschluss von A.
>  Hallo,
>  
> ich such für diese Aufgabe ein Beispiel.
>  
> Mir fällt einfach keines ein.
> Ich suche u.A. eine nicht stetige funktion, richtig?

Ja, eine Funktion f [mm] \in H^2(A) [/mm] mit f [mm] \notin C^0(B) [/mm]

Ist Dir denn überhaupt klar, was der Raum [mm] H^2(A) [/mm] ist ?

FRED

>  
> Viele Grüße
>  papilio
>  


Bezug
                
Bezug
Beispiel, Sobolevraum: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:50 Do 15.05.2014
Autor: papilio

Das Sind alle Funktionen v die aus [mm] L_{2} [/mm] (A) sind mit
[mm] \bruch{ \partial v}{ \partial x} \in L_{2} [/mm] (A)  und  [mm] \bruch{ \partial ^{2} }{\partial x^{2}} \in L_{2} [/mm] (A)


Mit [mm] L_{2} [/mm] (A) meine ich übrigens das
[mm] \parallel [/mm] v [mm] \parallel _{L_{2} (A) } [/mm] < [mm] \infty> [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Beispiel, Sobolevraum: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Sa 17.05.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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