Beispiel zu Borel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:15 Mo 21.11.2011 | | Autor: | louis92 |
Moin,
Bei einer Folge unabhängiger Würfe mit einem Laplacewürfel ergibt sich als Ergebnis eine Folge A [mm] \in (1,2,3,4,5,6)^{\IN}. [/mm] Mich interessiert nun wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass jede endliche Ergebnissequenz s [mm] \in \bigcup_{i=1}^{n} (1,2,3,4,5,6)^n [/mm] unendlich oft in A enthalten ist.
Würde hierzu gerne das Lemma von Borel Cantelli anwenden. Vermute das sich als Wahrscheinlichkeit 1 ergibt und möchte zeigen [mm] \summe_{n=1}^{\infty} P(B_n) =\infty. [/mm] Kann [mm] B_n [/mm] als Ergebnismenge des n-ten Wurfs mit [mm] B_n [/mm] = [mm] (1,2,3,4,5,6)^n [/mm] definiert werden? Ergibt sich dann die Wahrscheinlichkeit als [mm] (\bruch{1}{6})^n?
[/mm]
Louis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 06.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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