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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Mo 14.09.2009 | | Autor: | DarkDan |
| Aufgabe | Gegeben sind die Ziffern 0 bis 5. Daraus sollen nun dreistellige Zahlen gebildet werden.
Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür...
...wenn sich jede Ziffer wiederholen darf?
...wenn keine Ziffer mehrfach vorkommen darf? |
Hallo Leute,
diese Aufgabe wurmt mich jetzt shcon den ganzen Tag und ich wäre froh eine schnelle Antwort auf die Aufgabenstellungen zu bekommen, da ich einfach nicht zum richtigen Ergebnis komme (1. 180, 2. 100).
Ich dachte, dass bei der ersten Frage das Ergebnis 6³ ist, sprich 216 aber das stimmt scheinbar nicht und ich weiß nicht warum.
Bei der zweiten dachte ich es käme 6!/3!, also 120 raus, stimmt ebenfalls nicht. Könnt ihr mir in einfachen Worten sagen, wo mein logischer Fehler liegt?
Danke schon mal.
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Darkdan! ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben sind die Ziffern 0 bis 5. Daraus sollen nun
> dreistellige Zahlen gebildet werden.
> Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür...
> ...wenn sich jede Ziffer wiederholen darf?
> ...wenn keine Ziffer mehrfach vorkommen darf?
> Hallo Leute,
> diese Aufgabe wurmt mich jetzt shcon den ganzen Tag und
> ich wäre froh eine schnelle Antwort auf die
> Aufgabenstellungen zu bekommen, da ich einfach nicht zum
> richtigen Ergebnis komme (1. 180, 2. 100).
> Ich dachte, dass bei der ersten Frage das Ergebnis 6³
> ist, sprich 216 aber das stimmt scheinbar nicht und ich
> weiß nicht warum.
Das war auch mein erster Gedanke, doch dann fiel mir ein, dass es keine Zahlen gibt, die mit 0 beginnen  Ausser vielleicht die 0 selbst. Aber die ist nicht dreistellig.
Also muss in der ersten Stelle die 0 ausgeschlossen werden, somit:
$ [mm] 6^3 [/mm] - [mm] 6^2 [/mm] = 180 $
(Das Thema mit der Null hat mich schonmal beschäftigt, als es um die Frage ging, weshalb ein Zahlenpalindrom kein vielfaches von 10 sein kann.)
> Bei der zweiten dachte ich es käme 6!/3!, also 120 raus,
> stimmt ebenfalls nicht. Könnt ihr mir in einfachen Worten
> sagen, wo mein logischer Fehler liegt?
> Danke schon mal.
>
> P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Viele Grüße
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:00 Mo 14.09.2009 | | Autor: | DarkDan |
Dank dir, ChopSuey (wie kann man nur so auf dem Schlauch stehen... -.-)
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Hallo!
> Bei der zweiten dachte ich es käme 6!/3!, also 120 raus,
> stimmt ebenfalls nicht. Könnt ihr mir in einfachen Worten
> sagen, wo mein logischer Fehler liegt?
> Danke schon mal.
Selbes Problem wie bei der ersten wahrscheinlich:
Für die erste Stelle kannst du nur 1-5 wählen, also 5 Möglichkeiten, für die zweite Stelle hast du dann nochmal 5 Möglichkeiten, weil jetzt die Null als Option dazukommt, und für die dritte Stelle nur noch 4 Möglichkeiten.
5*5*4 = 100
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 Mo 14.09.2009 | | Autor: | DarkDan |
Ach du Schande, da stand ich ja gewaltig auf dem Schlauch. VOr lauter Kombinationen dachte ich, dass z.B. 010 als Kombination/Zahl mitzählt...
Vielen Dank an dich, Stefan
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