Beispiele Binomialverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Kallo |
| Aufgabe | 2 Frauen laufen gerne gegeneinander. Läuferin A gewinnt im 7 von 10 Rennen, Läuferin B 3 von 10 Rennen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das B in den nächsten 5 Läufen
a) genau 4 Läufe gewinnt
b) 4 Läufe nacheinander gewinnt
c) keinen der Läufe gewinnt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Diese Aufgabe wurde mir als Beispielaufgabe für das mündliche Abitur gegeben. Ich habe mir daraufhin bei amazon das Buch "Vorbereitung Abitur Stochastik Grundkurs" bestellt, muss aber leider feststellen das das dortige Niveau sehr weit über dem liegt was ich, bei momentanem Kenntnisstand, in der Lage bin zu rechnen.
Daher meine Frage: Kennt jemand Beispielaufgaben auf ähnlichem Niveau zum nachrechnen mit Lösungen? Wäre Super!!
Noch eine weitere Frage: Worin genau liegt der Unterschied zwischen einem Bernoulli Experiment und einem LaPlace Experiment.
Zudem: Gibt es irgendwo Infos zu folgendem:
"A,B Ereignisse P("beide treten ein, mindestens eins tritt ein, höchtens eins tritt ein, genau eins tritt ein, keins tritt ein") > Über Mengen ausdrücken.
Danke vielmals!
Liebe Grüße
Christopher
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Hallo Christopher!
Eine Teilfrage kann ich zumindest beantworten:
Eine Laplace-Experiment ist ein Experiment mit nur endlich verschiedenen Ausgängen, die alle gleich wahrscheinlich sind. Zum Beispiel ist das Werfen eines Würfels ein Laplace-Experiment mit 6 verschiedenen (elementaren) Ausgängen.
Ein Bernoulli-Experiment ist dagegen ein Experiment, dass nur zwei verschiedene Ausgänge haben kann; dies wird meistens als Erfolg oder Misserfolg interpretiert. Die Erfolgswahrscheinlichkeit muss hierbei aber nicht gleich der Misserfolgswahrscheinlichkeit sein. Ein Beispiel wäre "Eine Sechs würfeln". Hierbei beträgt die Erfolgswahrscheinlichkeit nur 1/6.
Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig helfen.
Gruß,
Stephan
PS: Hier im Forum solltest du bei den alten Beiträgen einige passende Aufgaben finden.
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Hallo Kallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> 2 Frauen laufen gerne gegeneinander. Läuferin A gewinnt im
> 7 von 10 Rennen, Läuferin B 3 von 10 Rennen.
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das B in den nächsten 5
> Läufen
>
> a) genau 4 Läufe gewinnt
> b) 4 Läufe nacheinander gewinnt
> c) keinen der Läufe gewinnt?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo!
>
> Diese Aufgabe wurde mir als Beispielaufgabe für das
> mündliche Abitur gegeben. Ich habe mir daraufhin bei amazon
> das Buch "Vorbereitung Abitur Stochastik Grundkurs"
> bestellt, muss aber leider feststellen das das dortige
> Niveau sehr weit über dem liegt was ich, bei momentanem
> Kenntnisstand, in der Lage bin zu rechnen.
Warum nutzt du nicht dein Mathebuch, das sollte dir viel vertrauter sein.
Schau mal in unsere  MatheBank, speziell Ereignis
>
> Daher meine Frage: Kennt jemand Beispielaufgaben auf
> ähnlichem Niveau zum nachrechnen mit Lösungen? Wäre
> Super!!
>
> Noch eine weitere Frage: Worin genau liegt der Unterschied
> zwischen einem Bernoulli Experiment und einem LaPlace
> Experiment.
>
> Zudem: Gibt es irgendwo Infos zu folgendem:
>
> "A,B Ereignisse P("beide treten ein, mindestens eins tritt
> ein, höchtens eins tritt ein, genau eins tritt ein, keins
> tritt ein") > Über Mengen ausdrücken.
>
> Danke vielmals!
>
> Liebe Grüße
>
> Christopher
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Kallo |
Hallo ihr beiden und Danke für die Beiträge.
Leider hilft mein Mtahebuch garnichts. Haben das Buch nie benutzt...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:05 So 02.03.2008 | | Autor: | Sabah |
> 2 Frauen laufen gerne gegeneinander. Läuferin A gewinnt im
> 7 von 10 Rennen, Läuferin B 3 von 10 Rennen.
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das B in den nächsten 5
> Läufen
>
> a) genau 4 Läufe gewinnt
> b) 4 Läufe nacheinander gewinnt
> c) keinen der Läufe gewinnt?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hallo Kalko
Ich kann dir sehr schönes Buch empfehlen.
Statistische Methoden der VWL und BWL von Josef Schira. In dem Buch gibt es auch viele Beispiele.
Nun kommen wir zu deinem Aufgabe.
a) Musst du zuert wissen, was gesucht ist. Gesucht ist hier
P(X=4)
Die Verteilung ist ja eine Binomialverteilung. Dann musst du nur noch den Formel zu kennen. Die Formel ist so
[mm] P(X=x)=\vektor{n \\ x}\*p^{x}\*(1-p)^{n-x}
[/mm]
Bei Teilaufgabe a ist ja P(X=4) gefragt.
B=0.3
[mm] P(X=4)=\vektor{5\\ 4}\*0,3^{4}\*(1-0,3)^{1}
[/mm]
=0,02835
Das bedeutet, die WK dass B 4 Spiele gewinnt ist 2.835 %
> Diese Aufgabe wurde mir als Beispielaufgabe für das
> mündliche Abitur gegeben. Ich habe mir daraufhin bei amazon
> das Buch "Vorbereitung Abitur Stochastik Grundkurs"
> bestellt, muss aber leider feststellen das das dortige
> Niveau sehr weit über dem liegt was ich, bei momentanem
> Kenntnisstand, in der Lage bin zu rechnen.
>
> Daher meine Frage: Kennt jemand Beispielaufgaben auf
> ähnlichem Niveau zum nachrechnen mit Lösungen? Wäre
> Super!!
>
> Noch eine weitere Frage: Worin genau liegt der Unterschied
> zwischen einem Bernoulli Experiment und einem LaPlace
> Experiment.
>
> Zudem: Gibt es irgendwo Infos zu folgendem:
>
> "A,B Ereignisse P("beide treten ein, mindestens eins tritt
> ein, höchtens eins tritt ein, genau eins tritt ein, keins
> tritt ein") > Über Mengen ausdrücken.
>
> Danke vielmals!
>
> Liebe Grüße
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> Christopher
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 So 02.03.2008 | | Autor: | Kallo |
Ich wollte nur darauf hinweisen das es gerne noch weitere Hinweise zu meinen Fragen + Aufgaben geben darf :)
Danke euch!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 So 02.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kallo,
rechne auch mal ein bisschen selbst mit. Bei der Aufgabe b) gibt es 2 Möglichkeiten 4 aufeinanderfolgende Läufe zu gewinnen, wenn 5 mal gelaufen wird. Die Wahrscheinlichkeit für so einen Lauf ist also [mm] 0,3^4 \cdot 0,7 [/mm] und dann nimmt man das Ganze mal zwei.
In Abwandlung dieses Beispiels ist es nicht schwer, sich zu überlegen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, fünfmal hintereinander nicht zu gewinnen.
Viel Spaß beim Rechnen,
Infinit
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