Berechnen des Mittelpunkts < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Eine weitere Frage hätte ich noch. Die Aufgabenstellung lautet:
M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Bestimme die fehlenden Koordinaten.
A(8|-5) B(-2|7) M( | )
A(2|4) B( | ) M(3|6)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 So 26.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dolly!
Bedenke folgende formel für die Mittelpunktsberechnung [mm]M_[/mm] zwischen zwei Punkten [mm]A_[/mm] und [mm]B_[/mm] :
[mm]x_M \ = \ \bruch{x_A+x_B}{2}[/mm]
[mm]y_M \ = \ \bruch{y_A+y_B}{2}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Hallo Loddar,
danke erst einmal für die Formeln. Wie sähe das dann in der Praxis aus bzw. wie wende ich diese beiden Formeln auf die Aufgabe an? Die andere Frage: Stelle ich dann bei der zweiten Aufgabe die Formel nur um?
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Hallo Dolly123,
> wie wende ich diese beiden Formeln auf die Aufgabe an?
Möglichweise geben dir die farblichen Markierungen einen Hinweis zur Anwendung:
A(8|-5) B(-2|7) M( | )
A(2|4) B( | ) M(3|6)
[mm] $\textcolor{blue}{x_M} [/mm] = [mm] \frac{\textcolor{red}{x_A+x_B}}{2}$
[/mm]
[mm] $\textcolor{blue}{y_M} [/mm] = [mm] \frac{\textcolor{red}{y_A+y_B}}{2}$
[/mm]
> Stelle ich dann bei der zweiten Aufgabe die Formel nur um?
Ja, genau. Du setzt die gegebenen Werte ein und formst dann nach dem gesuchten Wert um.
Viele Grüße
Karl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:23 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Würde das bedeuten:
M = [mm] \bruch{8+(-2)}{2} [/mm] = 6
M = [mm] \bruch{-5+7}{2} [/mm] = 2
Wie geht es dann weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:30 So 26.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
hey.
> Würde das bedeuten:
>
> M = [mm]\bruch{8+(-2)}{2}[/mm]
>
> M = [mm]\bruch{-5+7}{2}[/mm]
Ich würde nich M davor schreiben, denn was du ausgerechnet hast (siehe obige Formeln) ist der Mittelpunkt deiner ersten Strecke also [mm] M=(x_m/y_m), [/mm] wobei dein erstes Ergebnis [mm] x_m [/mm] ist und das zweite [mm] y_m. [/mm] aber du solltest diese Brüche noch ausrechnen.
Ich weis auch nciht, verstehtst du die obigen Formeln?.
Zeichne die einfach mal ein kleines Koordinatensystem auf und zeichne dir eine Strecke (wenn möglich einfach) ein und versuche daran die Formeln nachzuvollziehen. Dann sollte der Rest der Aufgabe ganz einfach sein.
Viel spaß!
JAn
> Wie geht es dann weiter?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Habe mir jetzt diese Gerade aufgezeichnet und den Mittelpunkt markiert. Er liegt bei (3|1), genau das, was ich bei der Formel herauskriegen würde! Vielen Dank für die Hilfe, ich habe es verstanden! Nur beim Umstellen blicke ich nicht ganz durch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 So 26.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
so...
ok dann zum umstellen, das betrifft ja die zweite Aufgabe.
Wir haben die Formeln von oben:
$ [mm] x_M [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x_A+x_B}{2} [/mm] $
und
$ [mm] y_M [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_A+y_B}{2} [/mm] $
jetzt haben wir noch gegeben: A(2/4) und M(3/6) und wir suchen den Punkt B( / )
Fangen wir mit der x-Koordinate des Punktes B an. Dazu nehmen wir die erste Formel von oben und stellen sie nach [mm] x_B [/mm] um.
Bekommst du das hin oder soll ich dir dabei helfen?. Dann setzt du alles was gegeben ist ein und rechnest aus.
Das gleiche dann nochmal mit [mm] y_B
[/mm]
JAn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:59 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
> Bekommst du das hin oder soll ich dir dabei helfen?. Dann
> setzt du alles was gegeben ist ein und rechnest aus.
Ansich ist Umstellen für mich kein Problem, jedoch bin ich mir bei dieser Formel unsicher. Wäre nett wenn du mir dabei helfen könntest.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:08 So 26.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
ok, da kann ich gleich bissl Üben hier Formeln zu schreiben :)
also wir nehmen die erste Formel und stellen sie nach [mm] x_B [/mm] um:
[mm] $x_M [/mm] = [mm] \frac{x_A + x_B}{2}$ [/mm] |*2
[mm] \gdw $2*x_M [/mm] = [mm] x_A [/mm] + [mm] x_B$
[/mm]
[mm] \gdw $2*x_M [/mm] - [mm] x_A [/mm] = [mm] x_B$
[/mm]
ok?
PS: weis jemand ob man hier wie im TeX verlangen kann, dass = unter = ist?...danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:20 So 26.09.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Lautet dann die Lösung:
xb=2*xm-xa
xb=2*3-2
xb=4
yb=2*ym-ya
yb=2*6-4
yb=8
M=(4|8)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:22 So 26.09.2010 | | Autor: | MorgiJL |
Jap...
kannste ja auch einfach überprüfen.
Schönen Sonntag noch!
JAn
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