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| Aufgabe | | Bestimmen Sie alle Matrizen [mm] B=\pmat{ b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} } [/mm] mit [mm] B*\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*B [/mm] |
Guten Abend,
ich verstehe nicht was ich konkret machen muss?
Könnte es sein, dass ich das B in [mm] B*\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*B [/mm] einsetzen muss?
[mm] \pmat{ b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} }*\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*\pmat{ b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} }
[/mm]
[mm] \pmat{ b_{11} & b_{11}+b_{12} \\ b_{21} & b_{21}+b_{22} }=\pmat{ b_{11}+b_{21} & b_{12}+b_{22} \\ b_{21} & b_{22} }
[/mm]
[mm] \pmat{ b_{11} & b_{11}+b_{12} \\ b_{21} & b_{21}+b_{22} }-\pmat{ b_{11}+b_{21} & b_{12}+b_{22} \\ b_{21} & b_{22} }=0
[/mm]
[mm] \pmat{ -b_{21} & b_{11}-b_{22} \\ 0 & b_{12} }=0
[/mm]
Wenn das richtig sein sollte, was ist dann mit Matrizen(plural) gemeint? Habe nur eine heraus gefunden.
Danke vorab.
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Hallo monstre123,
> Bestimmen Sie alle Matrizen [mm]B=\pmat{ b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} }[/mm]
> mit [mm]B*\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*B[/mm]
>
>
> Guten Abend,
>
> ich verstehe nicht was ich konkret machen muss?
> Könnte es sein, dass ich das B in [mm]B*\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*B[/mm]
> einsetzen muss?
>
> [mm]\pmat{ b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} }*\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*\pmat{ b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} }[/mm]
>
> [mm]\pmat{ b_{11} & b_{11}+b_{12} \\ b_{21} & b_{21}+b_{22} }=\pmat{ b_{11}+b_{21} & b_{12}+b_{22} \\ b_{21} & b_{22} }[/mm]
>
> [mm]\pmat{ b_{11} & b_{11}+b_{12} \\ b_{21} & b_{21}+b_{22} }-\pmat{ b_{11}+b_{21} & b_{12}+b_{22} \\ b_{21} & b_{22} }=0[/mm]
>
> [mm]\pmat{ -b_{21} & b_{11}-b_{22} \\ 0 & b_{12} }=0[/mm]
>
Hier hast Du Dich verschrieben:
[mm]\pmat{ -b_{21} & b_{11}-b_{22} \\ 0 & b_{\blue{21}} }=0[/mm]
> Wenn das richtig sein sollte, was ist dann mit
> Matrizen(plural) gemeint? Habe nur eine heraus gefunden.
>
Löse zunächst obige Matrizengleichung auf
und schreibe die Lösungsmenge dann in der Form
[mm]b_{11}*M_{1}+b_{12}*M_{2}+b_{21}*M_{3}[/mm]
> Danke vorab.
Gruss
MathePower
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