Berechnung Ewige Rente < Versicherungsmat < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Mo 24.09.2007 | | Autor: | thobi812 |
| Aufgabe | Frage:
Der Wert einer zukünftigen Rente soll als Zuschlag auf ein Fixesgehalt berechnet werden. Bzw Wieviel Geld muss ich heute monatlich anlegen um mit Alter 65 eine ewige Rente in Höhe vonn 2000 pro Monat zu beziehen.
Eine Person ist 1954 Geboren also in 2008 54 Jahre alt und hat bis Alter 65 noch 11 Jahre zu arbeiten. Nun soll bestimmt werden wie hoch der Wert der Rente (2000 pro Monat ab Alter 65 ewig gezahlt) ist.
Zinssatz i=4%
Rente = 2000
Ansparphase noch 11 Jahre
Wert der Rente pro Jahr/Monat gesucht! |
Mein Ansatz:
Wert der ewigen Rente mit Alter 65:
2000 *12 / 0,04 = 600000
Wert der ewigen Rente in 2008:
= 600000 /(1+0,04)^11
= 389749
Anuitätische Verteilung auf 11 Jahre:
389749 * ((0,04*(1,04)^11) / ((1,04^11)-1)
= 44489,42 pro Jahr
bzw 3707,45 pro Monat
Ist das so richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo tobi,
> Frage:
> Der Wert einer zukünftigen Rente soll als Zuschlag auf ein
> Fixesgehalt berechnet werden. Bzw Wieviel Geld muss ich
> heute monatlich anlegen um mit Alter 65 eine ewige Rente in
> Höhe vonn 2000 pro Monat zu beziehen.
> Eine Person ist 1954 Geboren also in 2008 54 Jahre alt und
> hat bis Alter 65 noch 11 Jahre zu arbeiten. Nun soll
> bestimmt werden wie hoch der Wert der Rente (2000 pro
> Monat ab Alter 65 ewig gezahlt) ist.
> Zinssatz i=4%
> Rente = 2000
> Ansparphase noch 11 Jahre
> Wert der Rente pro Jahr/Monat gesucht!
> Mein Ansatz:
>
> Wert der ewigen Rente mit Alter 65:
> 2000 *12 / 0,04 = 600000
>
> Wert der ewigen Rente in 2008:
> = 600000 /(1+0,04)^11
> = 389749
>
> Anuitätische Verteilung auf 11 Jahre:
>
> 389749 * ((0,04*(1,04)^11) / ((1,04^11)-1)
> = 44489,42 pro Jahr
> bzw 3707,45 pro Monat
>
> Ist das so richtig?
>
Mein Ansatz:
[mm] \bruch{2.000*(12+\bruch{0,04}{2}*13)}{0,04} [/mm] = 613.000
[mm] R*\bruch{1,04^{11} -1}{0,04}= [/mm] 613.000
Viele Grüße
Josef
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