Berechnung Interner Zinsfuß < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
und zwar habe ich hier eine Finanzaufgabe, in der nach dem internen Zinsuß folgender Investition gefragt ist:
in t0 -100
in t1 50
in t2 50
und t3 auch 50
laut Formel müsste die Rechnung so erfolgen:
-100 + [mm] \bruch{50}{1+r} [/mm] + [mm] \bruch{50}{1+r^2} [/mm] + [mm] \bruch{50}{1+r^3} [/mm] = 0
Es müsste jetzt nur nach r aufgelöst werden.
Leider weiss ich nicht, wie man diese Aufgabe löst, da ich seit ca. 5 Jahren kein Mathe mehr hatte.
Ich hoffe jedoch, dass ich hier auf Hilfe stoße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> und zwar habe ich hier eine Finanzaufgabe, in der nach dem
> internen Zinsuß folgender Investition gefragt ist:
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> in t0 -100
> in t1 50
> in t2 50
> und t3 auch 50
>
>
> laut Formel müsste die Rechnung so erfolgen:
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> -100 + [mm]\bruch{50}{1+r}[/mm] + [mm]\bruch{50}{1+r^2}[/mm] +
> [mm]\bruch{50}{1+r^3}[/mm] = 0
du musst noch Klammern setzen! (1+r); [mm] (1+r)^2 [/mm] ; [mm] (1+r)^3
[/mm]
> Es müsste jetzt nur nach r aufgelöst werden.
nimm für (1+r) doch q. Damit kann man etwas einfacher rechnen. Zumindest wird die Rechnung übersichtlicher.
[mm] -100+\bruch{50}{q}+\bruch{50}{q^2}+\bruch{50}{q^3} [/mm] =0
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> Leider weiss ich nicht, wie man diese Aufgabe löst, da ich
> seit ca. 5 Jahren kein Mathe mehr hatte.
> Ich hoffe jedoch, dass ich hier auf Hilfe stoße
Du musst alles auf einen gemeinsamen Hauptnenner bringen.
Dann sieht es so aus:
[mm] -100q^3 [/mm] + [mm] 50q^2 [/mm] +50q +50 = 0
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:55 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Fawkes |
-100 + 50/r+1 + [mm] 50/r^2+1 [/mm] + [mm] 50/r^3+1 [/mm] = 0
also wenn die gleichung richtig ist dann kann man doch einfach erstmal den selben hauptnenner finden zb [mm] (r+1)(r^2+1)(r^3+1) [/mm] und dann mal schauen was passiert. das gute beim gleich null ist ja auch das du den nenner dann ja so oder so wegfallen lassen kannst. somit seht dann da
[mm] -100((r+1)(r^2+1)(r^3+1))+50(r^2+1)(r^3+1) +50(r+1)(r^3+1)+50 (r+1)(r^2+1)=0
[/mm]
[mm] <=>-100(r^3+r^2+r+1)(r^3+1)+50(r^5+r^3+r^2+1)+50(r^4+1+r+r^3)+50(r^3+1+r+r^2)=0
[/mm]
[mm] <=>-100(r^6+r^5+r^4+r^3+r^3+r^2+r+1)+...=0
[/mm]
[mm] <=>-100(...)+50(r^5+r^4+3r^3+2r^2+2r+3)=0
[/mm]
<=>...
musste mal schauen ob das aufgeht jetzt halt nur noch die hundert und die fünfzig reinziehen und dann mal schauen ansonsten noch polynomdivision machen halt durch ne geratene nullstelle.
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