Berechnung Kurzschluss < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Fr 23.10.2009 | | Autor: | Maggons |
| Aufgabe | Zur Auffindung einer Schadstelle (Kurzschluss) einer in der Erde liegenden Doppelleitung (2 parallele CU- Leite, je 0,6 mm Durchmesser mit jeweiliger Länge von 150 m) wurden bei einer Temperatur des Erdreichs von 5°C von beiden Seiten her die Widerstände [mm] R_{1}=8,55 [/mm] Ohm [mm] R_{2}= [/mm] 14,24 Ohm gemessen.
a) berechnen Sie den Übergangswiderstand des Kurzschlusses
b) berechnen Sie die Entfernung der Schadstelle vom Leiteranfang
gegeben:
[mm] \phi_{20}= [/mm] 0,01786 [mm] \bruch{Ohm * mm^{2}}{m}
[/mm]
[mm] \alpha_{20}=0,0038 \bruch{1}{K}
[/mm]
|
Hallo liebe Community,
leider komme ich mit dieser Aufgabe nicht wirklich zurecht.
Hier mal so weit, wie ich es bisher habe:
[mm] R_{20}= \phi_{20} [/mm] * [mm] \bruch{l}{A} [/mm] = 0,01786 [mm] \bruch{Ohm * mm^{2}}{m} [/mm] * [mm] \bruch{150 m}{0,9*\pi mm^{2}}= [/mm] 0,9475 Ohm
[mm] R_{5}= R_{20} [/mm] *( 1 + [mm] \alpha_{20}*(5-20)) [/mm] = 0,893495 Ohm
Nunja.
Soweit, sogut.
Nun weiß ich den Widerstand einer Kupferleitung in der Erde.
Bereits da frage ich mich, ob ich 2*l nehmen muss, um Hin- und Rückleitung zu berücksichtigen ... ?
Leider scheitere ich auch im Weiteren ein wenig an den Begrifflichkeiten.
Leider kann ich mir nicht so recht vorstellen, was ein "Übergangswiderstand" sein soll. Ich finde auch in unserem Skript leider nichts dazu.
Und ich weiß auch nicht inwiefern hier wirklich eine parallele Schaltung o.Ä, vorliegt.
Es kann ja eigenlich keine Serienschaltung vorliegen, weil sonst [mm] R_{ges} [/mm] ja die Summe der beiden Widerstände sein müsste.
Daher muss eine Parallelschaltung "der beiden Leitungen vorliegen" ... ?
Ich wäre sehr dankbar, falls mir jemand einen Tipp geben könnte, damit ich weiter tüfteln kann.
Mit freundlichen Grüßen
Maggons
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum o.Ä. gepostet.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 Fr 23.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
in irgendeiner Entfernung von den Endpunkten ist die isolierung zwischen den 2 leitern kaputt, sie sind aber da ja nicht direkt verbunden, sondern liegen jetzt offen in der erde nebeneinander, d,h, dazwischen gibts nen "Uebergangswdstd:.
Am einen Ende misst man jetzt den Widerstand zwischen den 2 Leitungen Der besteht aus den 2 Stuecken x der Cu Leitung und dem Uebergangswiderstand Ru.
Von der anderen Seite dasselbe nur statt x dann 150-x
jetzt klar.? 2 Unbekannte x und Ru , 2 Gleichungen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Fr 23.10.2009 | | Autor: | Maggons |
Hallo Leduart,
vorab vielen Dank für deine Antwort.
Ich fürchte, dass du mir einen Wink mit der Bratpfanne gegeben hast, aber irgendwie komme ich noch immer auf keinen grünen Zweig.
Nach dem, was bei wikipedia vermerkt ist, berechnet man [mm] R_{ü} [/mm] mit der Summe von Kontaktwiderstand und hier 2 * den Widerstand der Leitung.
Aber wieso sollte dieser Kontaktwiderstand nun von der Länge anhängig sein ... ?
Wenn das von beiden Seiten das gleiche Messergebnis gibt, kann ich persönlich für mich nur daraus folgern, dass die Beschädigung der Leitung dann jeweils innerhalb jeder Leitung auf einer Höhe sein muss.
Da ist dann ja auch eine "gewisse Proportionalität zu erkennen á la je weiter der Kurzschluss von mir weg, desto höher/geringer der Widerstand". Nur leider ist das auch nur wieder ins Blaue geraten.
Die einzige Formel die ich bisher kenne, wo eine Länge wirklich relevant ist, ist:
R = [mm] \phi [/mm] * [mm] \bruch{l}{A}
[/mm]
Wüsste aber leider nicht, wie ich dir hier einbringen kann.
Soll der Gesamtwiderstand denn hier das Ergebnis einer "Reihenschaltung" sein, also Rcu + [mm] R_{1}+R_{2}.... [/mm] ?
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 Fr 23.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Kontaktwiderstand ist ein fester Widerstand, der an der kaputten Stelle. (stell dir nen Erdmaennchen vor, das den da boshaft reingeloetet hat. er ist fest Ru und hat nix mit der laenge zu tun.
jetzt hast du von einem Ende den Widerstand [mm] R=\rho*x+Ru
[/mm]
[mm] \rho [/mm] =widerstand Cu pro laenge.
entsprechend vom anderen Ende.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:12 Fr 23.10.2009 | | Autor: | Maggons |
Hallo und nochmals vielen Dank an Leduart zu den Ausführungen zu meiner Frage,
nungut.
Nur noch in die Formel einsetzen müssend, ist mir erstmal noch aufgefallen, dass ich mich bereits oben beim Querschnitt vertan habe; dieser müsste [mm] 0,09\pi [/mm] lauten, nicht [mm] 0,9\pi; [/mm] da ist mir irgendwie beim Quadrieren ne Kommastelle flöten gegangen; zum Glück ists mir gerade noch aufgefallen :)
Dann habe ich nun als [mm] R_{ü}= [/mm] 6,6734 Ohm mit einem Abstand von 109,231 m vom Messpunkt bzw. 150-109,231; gibt es da überhaupt ein "eindeutiges" Ergebnis? Es gibt ja schließlich auch, objektiv gesehen, 2 Leiterbeginne: einmal "am Messpunkt 150 m vom Haus weg, und am Haus".
So ganz komme ich noch nicht mit dem Ergebnis klar, vllt. muss ich mich irgendwie noch nen bisschen mit noch mehr Skizzen reindenken; hab hier bisher 2 Häuser mit Leitungen :D
Man misst doch immer "die kompletten Leitungen durch" und nicht nur jeweils bis zum Punkt, wo [mm] R_{ü} [/mm] sitzt. Daher verstehe ich leider noch nicht so ganz, wieso man das so in Beziehung zueinander setzen kann :/
Wenn noch jemand den Nerv besitzt um es mir vllt. irgendwie zu veranschaulichen, wäre ich sehr sehr dankbar.
Ansonsten werde ich einfach noch nen bisschen auf mein Gekrackel schauen und hoffen, dass mir noch der zündende Gedanken kommt.
Auf jeden Fall nochmal schönen Dank für die bisherige Hilfe und allen ein schönes Wochenende.
Mit freundlichen Grüßen
Maggons
€: nun nochmal eine Nacht darüber geschlafen habend, erscheint es mir nun auch schlüssig.
Das einzige, wo ich gerade noch Zweifel habe ist noch das mit Einbeziehen der Temperatur. :/
Bei der oben von mir geposteten Rechnung; hätte ich da bereits bei dem Widerstand der Leitung 2 * 150m statt "nur 150m" nehmen müssen?
Weil man ja schließlich Hin- und Rückleitung betrachtet oder nicht ... ?
Und die 5°C spielen bei der Berechnung des [mm] R_{ü} [/mm] keine Rolle ... ?
Wir bzw. ich habe jetzt ja nur mit [mm] \phi_{20°C} [/mm] gerechnet.
Falls da noch jemand meine letzten Zweifel beseitigen könnte, wäre ich sehr dankbar.
Elektrotechnik ist bisher .... einfach wirklich noch nicht mein Fach. :/
Lg und freundliche Grüße
Maggons
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 Fr 23.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab die Zahlen nicht nachgerechnet, klingt aber plausibel. schreib naechstes mal die Gl. hin, die du schliesslich verwendet hast.
Di angaben sind eindeutig den Abstaenden zu geordnet, weil der groessere Abstand zur messstelle mit dem groesseren widerstand gehoert.
also abstand von stelle A mit messwert 8... Ohm ist 109m usw.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo maggons,
augenscheinlich hast Du noch nicht das richtige Ersatzschaltbild für Deine Frage. Ich muss allerdings gestehen, dass die Aufgabe etwas unglückliche Begriffe beinhaltet. Der Tipp von Leduart ist schon richtig und wenn Du Dich davon löst, dass Du die gesamte Leitung durchmisst, dann kommt da auch was Sinnvolles raus.
Nach Aufgabe hast Du an irgendeiner Stelle in der Leitung eine ungewünschte Verbindung, die in der Aufgabe als Kurzschluss bezeichnet wird, in Wirklichkeit aber wohl ein unbekannter Übergangswiderstand ist. Das ist leider nicht sehr schön ausgedrückt, denn ein Kurzschluss hat nun mal einen Widerstand von 0 Ohm, das ist hier aber wohl nicht gemeint.
Wenn Du von jeweils einer Seite die Leitung durchmisst, was misst Du dann? Da ist der Widerstand der Hinleitung, der unbekannte Übergangswiderstand und der Widerstand der Rückleitung. Je nachdem, wie lang die Leitung von Deiner Messstelle bis zu dem Übergangswiderstand ist, bekommst Du unterschiedliche Widerstandswerte raus. Nennen wir den einen Anfang der Leitung einfach "links" mit der Koordinate x= 0, das Ende der Leitung "rechts" und an der unbekannten Stelle k sei der "Kurzschluss".
Dann bekommst Du doch die beiden Gleichungen:
$$ [mm] R_1 [/mm] = [mm] R_{{Laenge k Hinleiter}} [/mm] + [mm] R_{Uebergangswiderstand} [/mm] + [mm] R_{{\em x = Laenge k Rueckleiter}} [/mm] $$
$$ [mm] R_2 [/mm] = [mm] R_{{Laenge (l-k) Hinleiter}} [/mm] + [mm] R_{Uebergangswiderstand} [/mm] + [mm] R_{{\em x = Laenge (l-k) Rueckleiter}} [/mm] $$
Du misst also nicht die gesamte Leitung durch, wie Du augenscheinlich glaubst, da der Teil der hinter dem "Kurzschluss" liegt, in der Luft hängt.
Aus den beiden Gleichungen oben kannst Du dann den Übergangswiderstand und die Stelle k bestimmen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 So 25.10.2009 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Irgendwie komme ich mir selber langsam recht doof vor aber ich muss nochmal nachfragen, weil ich in keine der beiden von euch angegebenen Formeln wirklich einsetzen kann.
Einerseits sagst du, infinit, dass ich mich von meiner Vorstellung lösen muss, dass die ganze Leitung durchgemessen wird.
Leider schließe ich genau das aus deinem Gleichungssystem.
Für mich ergeben deine Gleichungen leider keinen Sinn; jedenfalls finde ich Ihn leider nicht so, dass ich dort etwas einsetzen könnte.
Irgendwie komme ich nicht so recht damit klar, dass [mm] R_{U} [/mm] nur additiv in die Gleichung einfließt. Die Frage für mich ist auch, ob [mm] R_{U} [/mm] hier wirklich "in Serie geschaltet ist" innerhalb einer der beiden Leitungen, oder ob davon beide Leitungen betroffen sind.
Tut mir wirklich leid, dass ich mich hier augenscheinlich so dumm anstelle aber irgendwie hab ich, wie infinit sagte, einfach kein passendes Bild zu dieser Aufgabenstellung im Kopf. :/
Zwischenzeitig habe ich dann [mm] R_{5°C} [/mm] ausgrechnet, wobei ich dann beim Aufstellen der Gleichungen leider wieder hängen blieb.
Auch die Gleichung von Leduart bringt mich leider nicht weiter.
Hat noch jemand "Lust mir die Aufgabe etwas näher bringen zu wollen"? :/
Mit freundlichen Grüßen
Maggons
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 So 25.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Maggons,
Du weisst augenscheinlich nicht, wie man den Text in ein Ersatzschaltbild umsetzt und hast wohl auch nicht auf die Indizes in meinen Gleichungen geachtet.
Hier ist das dazugehörige Ersatzschaltbild.
Viele Grüße,
Infinit
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:32 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Maggons |
Hallo und vielen Dank für deine Bemühungen,
jedoch ist mir irgendwie immer mehr unklar.
Wenn ich dem Ersatzschaltplan von dir und den dazugehörigen Gleichungen "folge", ist es so, dass der Strom von der [mm] R_{1} [/mm] Messstelle zu [mm] R_{U} [/mm] und von dort aus zurück zu [mm] R_{1} [/mm] fließt.
Bei [mm] R_{2} [/mm] dementsprechend ebenfalls bis [mm] R_{U} [/mm] und von dort aus wieder zurück zur Messstelle.
Also besteht, bedingt durch diesen "Kurzschluss" gar kein Stromfluss mehr zw. den Messpunkten [mm] R_{1} [/mm] und [mm] R_{2}?
[/mm]
Weil man nur unter dieser Bedingung wirklich keine Parallelschaltung o.Ä. mit einbeziehen müsste, oder? Wenn es so ist; wieso fließt der Strom dann nur dort durch .... ? Zeigt man den Fall auch dadurch, dass man keine "Knoten" macht, also keine "Punkte auf die Zweigstellen"?
Oder war das nur "weil es ne schnelle Skizze war" .. ?
Eine Sache, die daher vllt. mal "wichtig" für mich wäre:
Wenn ich an [mm] R_{1} [/mm] mein Messgerät nutze, halte ich dieses an (dem Ersatzschaltbild entsprechend) die beiden Enden der Leiter, die dort beginnen.
Oder ?
Tut mir wirklich leid aber ich habe noch sehr wenig Erfahrung mit Etechnik und mache diese Aufgabe so als "Zusatzaufgabe".
Mit freundlichen Grüßen
Maggons
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:02 Mo 26.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Im Moment der Aufgabe fliesst kein Strom zwischen Messstelle R1 und R2.
stell dir die Messung bei R1 und R2 nacheinander vor, dann ist jeweils das andere Ende offen, spielt also keine Rolle.
(natuerlich kann man statt offen auch ein hochohmiges Messinstrument an beiden Seiten nehmen)
Das "Problem" das du mit Parallelschaltung siehst, traete erst auf wenn man bei R1 misst und bei R2 die 2 Enden durch einen kleinen Wdstd verbunden waeren.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Sa 24.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. du musst den spez. Widerstand bei [mm] 5^o [/mm] erst ausrechnen und dann erst weiter.
und infinit hat meinen Fehler schon korrigirt [mm] R1=2x*R_{5^o}/m+R_U
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
|
