Berechnung der Dachneigung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Do 20.12.2012 | | Autor: | schmussi |
| Aufgabe | Die Wahl des geeigneten Dachmaterials hängt stark von der Dachneigung ab. DIe Dachneigung entpsircht dem Winkel zwischen Dach und horizontaler Linie des Hauses. Berechnen sie eine mögliche Stelle x im Koordinatensystem, an welcher sich die größe Dachneigung befindet. Geben Sie die Maximale Dachneigung in Prozent an.
Funtkion: f(x)=1/512 [mm] x^4 [/mm] - 1/4 [mm] x^2 [/mm] +8 (x Element R -8<=x<=8) |
Mein erster Gedanken den winkel zwischen den beiden Vektoren auszurechnen ging schief... Taschenrechner hat aufgegeben :D
zweiter Gedanken war über die Tagentenanstiege das maximum zu errechnen...am ende komm ich auf den Wendepunkt, der aber nicht das maximum ist :)
Für einen kleinen Tipp...wäre ich sehr dankbar :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Schmussi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die Idee "Maximum der Tangentenanstiege" ist doch goldrichtig.
Das heißt also, dass die Wendepunkte der gegebenen Funktion gesucht sind.
Was hast Du denn da gerechnet, dass kein Maximum herauskommt.
Bedenke, dass es auch 2 Wendestellen gibt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:20 Do 20.12.2012 | | Autor: | schmussi |
Ich finde es noch etwas unlogisch wieso ich eig. das Maximum der Tagenenanstiege ermitteln muss...
Meine beiden Wendepunkte bzw. maximum der Tagentenanstiege befindet sich bei W1 (-4,62;3,55) und W2(4,62;3,55)
Das Problem was jetzt noch da ist, wie ich auf den Winkel kommen damit ich diese dann in Prozent umrechnen kann.
Gedacht hätte ich, dass man die Tagentengleichung aufstellen muss um denn Winkel zu berechnen
aber irg.wie erscheint mir das unlogisch...
Danke schon mal für die Hilfe :)
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Hallo schmussi!
> Ich finde es noch etwas unlogisch wieso ich eig. das
> Maximum der Tagenenanstiege ermitteln muss...
Zum einen ist genau danach in der Aufgabenstellung gefragt.
Zum anderen gibt die 1. Ableitung die jeweilige Tangensteigung an. Und die Extrema der 1. Ableitung befinden sich an den Nullstellen der Ableitung der 1. Ableitung.
Sprich: es sind die Nullstellen der 2. Ableitung gesucht.
> Meine beiden Wendepunkte bzw. maximum der Tagentenanstiege
> befindet sich bei W1 (-4,62;3,55) und W2(4,62;3,55)
Stimmt fast: bei den y-Werte hast Du falsch gerundet.
Exakt lauten die Werte auch: [mm] $W_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \left( \ \pm\bruch{8}{\wurzel{3}} \ ; \ \bruch{32}{9} \ \right) [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] \left( \ \pm4{,}62 \ ; \ 3{,}5\red{6} \ \right)$
[/mm]
> Das Problem was jetzt noch da ist, wie ich auf den Winkel
> kommen damit ich diese dann in Prozent umrechnen kann.
> Gedacht hätte ich, dass man die Tagentengleichung
> aufstellen muss um denn Winkel zu berechnen
> aber irg.wie erscheint mir das unlogisch...
Die Tangentengleichung an sich brauchst Du nicht.
Es gilt: $m \ = \ [mm] \tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] f'(x_0)$ [/mm] .
Das heißt, Du musst die Werte der 1. Ableitung berechnen (einsetzen!).
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:02 Do 20.12.2012 | | Autor: | schmussi |
Ich glaube ich habe es verstanden :)
Der Winkel beträgt 56,996° und in Prozent umgerechnen 153,96%
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Hallo schmussi!
> Der Winkel beträgt 56,996° und in Prozent umgerechnen 153,96%
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 Do 20.12.2012 | | Autor: | schmussi |
Danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:44 Do 20.12.2012 | | Autor: | rabilein1 |
> Funtion: f(x)=1/512 [mm]x^4[/mm] - 1/4 [mm]x^2[/mm] +8 (x Element R -8<=x<=8)
Ehrlich gesagt, verstehe ich nicht, was die Funktion mit 'nem Dach zu tun hat. Was geben denn x und f(x) an?
Geht es lediglich darum, den Hochpunkt der Funktion zu bestimmen?
Und man hat das Ganze dann in eine Textaufgabe gequetscht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:05 Do 20.12.2012 | | Autor: | schmussi |
ich schreibe mal den Eingangstext
Bei der Rekonstruktion eines Straßenzuges soll eine Baulücke geschlossen werden. DIe Giebelgestalt des Neubaus soll sich dabei harmonisch in die Häuserfront der Altbauten einfügen.
Die Giebelienie des 16 meter btreiten und 8 meter hohen Giebels soll von eoner ganzrationalen Funktion p beschrieben werden... welche dieangegeben Funktion ist
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:30 Fr 21.12.2012 | | Autor: | rabilein1 |
Die Giebelienie des 16 Meter breiten und 8 Meter hohen Giebels soll von folgender ganzrationalen Funktion beschrieben werden:
f(x)=1/512 [mm]x^4[/mm] - 1/4 [mm]x^2[/mm] +8
Nun ja, so ergibt das alles schon eher einen Sinn.
Weil: Der Schüler muss sich das Szenario vorstellen können. Ansonsten machenTextaufgaben keinen Sinn.
Fazit: Man sollte schon die gesamte Aufgabe schreiben und nicht nur einen Teil davon.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 Di 25.12.2012 | | Autor: | schmussi |
Die Aufgaben erzieht sich gesamt über 1 1/2 A4 Seiten :)
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