Berechnung der Norm < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] \gamma=e^{it}
[/mm]
Berechne: [mm] ||\gamma||
[/mm]
wobei die Norm hier die euklidsche Norm und i die imaginäre Zahl i ist. |
Wie ich die Norm einer parametrisierten Funktion berechne ist mir klar. Dann ist die Norm einfach die Wurzel aus der Summe der Quadrate der einzelnen Komponenten bzw. die Wurzel aus dem Skalarprodukt.
Aber hier habe ich ja gar keine parametrisierte Funktion und kann daher auch kein Skalarprodukt bilden (zumindest weiß ich nicht wie).
Wie kann ich hier dann die Norm bestimmen?
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> [mm]\gamma=e^{it}[/mm]
> Berechne: [mm]||\gamma||[/mm]
> wobei die Norm hier die euklidsche Norm und i die
> imaginäre Zahl i ist.
> Wie ich die Norm einer parametrisierten Funktion berechne
> ist mir klar. Dann ist die Norm einfach die Wurzel aus der
> Summe der Quadrate der einzelnen Komponenten bzw. die
> Wurzel aus dem Skalarprodukt.
> Aber hier habe ich ja gar keine parametrisierte Funktion
> und kann daher auch kein Skalarprodukt bilden (zumindest
> weiß ich nicht wie).
>
> Wie kann ich hier dann die Norm bestimmen?
Stelle [mm] \gamma [/mm] als Summe von Realteil und Imaginärteil
dar (Formel von Moivre).
LG Al-Chw.
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