Berechnung eines Polynoms < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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HI,
ich habe die aufgabe eine Temperaturfunktion über ein plynom 4. Grades anzunähern.
über die Gleichung: f(x) =ax4+bx3+cx2+dx+e
Die Lösung des Ploynoms lautuet:
f(x) = -0,0000000125x4+0,0000126667x3+0,000553125x2+0,019683333x+0,9261796875
Variablen
x f(x)
-25,00 0,57
-15,00 0,67
-5,00 0,84
5,00 1,04
15,00 1,43
25,00 1,95
35,00 2,81
Die variablen f(x) wurden anscheinend vorher schon mittels eines Polynoms zuvir berechnet. (Das nur zur Info)
Ich weiß leider nicht wie ich auf die Lösung des Polynoms komme !
Kann mir jemand helfen ?
Danke an euch.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Gruss,
Heinz0815
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:29 Di 31.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo heinz
Ich versteh nicht ganz, was die Frage ist. Warum setzt du die gegebenen Werte nicht ein und löst das entstehende -überbestimmte- Gleichungssystem?
evt mit 3 erschiedenen Sätzen von 5 werten und dann Mittelwert? Wenn die Werte befriedigend durch das Pol. angenähert werden kann man 5 beliebige, einschließlich der 2 extremen zur bestimmung der Koeffizienten nehmen und mit den 2 restlichen die Übereinstimmung prüfen, oder 2 Polynome differenzierbar aneinander anhängen.
gruss leduart
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Ich nehme an das die Zeilen in der Tabelle von -25 bis 35 sind die 7 Gleichungen darstellen.
Somit setze ich für meine erste Gleichung für [mm] x^n [/mm] -25 ein und für
f(x) = 0,57. Also brauche ich als Vorgabewerte unbedingt den Wert für x und f(x),da es die Gleichung sonst icht lösbar wäre ?!
Folglich lautet meine erste gleichung: 0,57= [mm] a*25^4 [/mm] + [mm] b*25^3+ c*25^2 [/mm] + [mm] d*25^1+e [/mm] ???
dann geht man weiter so vor:
Entsprechend setzen sich die anderen 6 Gleichungen zusammen.
Dann muss man die 5 Unbekannten über die 5 der 7 Gleichungen ausrechnen. stimmt es bis hierhin ?
Gibt es eine möglichkeit über excel diese rechnung durchzuführen ?
Mit zettel und stift dauert es natülcih wesentlich länger. Danke für deine antwort!
Gruss
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:40 Di 31.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich nehme an das die Zeilen in der Tabelle von -25 bis 35
> sind die 7 Gleichungen darstellen.
> Somit setze ich für meine erste Gleichung für [mm]x^n[/mm] -25 ein
> und für
> f(x) = 0,57. Also brauche ich als Vorgabewerte unbedingt
> den Wert für x und f(x),da es die Gleichung sonst icht
> lösbar wäre ?!
> Folglich lautet meine erste gleichung: 0,57= [mm]a*25^4[/mm] +
> [mm]b*25^3+ c*25^2[/mm] + [mm]d*25^1+e[/mm] ???
>
> dann geht man weiter so vor:
> Entsprechend setzen sich die anderen 6 Gleichungen
> zusammen.
> Dann muss man die 5 Unbekannten über die 5 der 7
> Gleichungen ausrechnen. stimmt es bis hierhin ?
Yep, so ist es.
>
> Gibt es eine möglichkeit über excel diese rechnung
> durchzuführen ?
> Mit zettel und stift dauert es natülcih wesentlich länger.
> Danke für deine antwort!
>
Solche Gleichungssysteme kann man evtl. mit Derive, mathcad oder ähnlichen Programmen berechnen.
Oder auch ![[]](/images/popup.gif) hier mal versuchen.
Marius
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Ich habe den Link versucht zu öffnen,doch ausser der Bedienungsanleitung kann ich nichts öffnen bzw.lesen. Sobald die Seite aufegrufen wird, ist ein grauer Hintergund zu sehen indem Application crashed steht. Wie kriege ich diese Seite bzw. das Programm zum laufen ? Oder ist das Programm nicht mehr online ?
Danke für deine Antwort !
Gruss,
Heinz0815
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Mi 01.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das Programm scheint tatsächlich nicht mehr zu funktionieren. Dann musst du dich mal auf dieser Seite austoben, dort findest du Erkärungen, wie man solche GLS löst.
Marius
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