Berechnung von Eigenwerten < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Do 07.04.2011 | | Autor: | bree_ |
Hallo,
ich habe mal wieder Probleme die Lösung nachzuvollziehen.
Eine Determinate von einer 3x3-Matrix wird berechnet.
Am Ende steht noch da
[mm] 3\lambda [/mm] - 3 + [mm] (1-\lambda)( \lambda² -4\lambda [/mm] +7) = [mm] (1-\lambda)(\lambda² -4\lambda [/mm] +4)
Als Hinweis wird gesagt, dass man an einer faktorisierten Form interessiert ist und deshalb das [mm] 1-\lambda [/mm] nicht in den restlichen Term hineinmultiplizieren soll.
Wie verrechnet man dann die [mm] 3\lambda [/mm] - 3?
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Do 07.04.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
mir ist nicht ganz klar, was deine eigentliche Frage ist. Willst du wissen, wie die Gleichung
> Am Ende steht noch da
>
> [mm] 3\lambda-3+(1-\lambda)( \lambda² -4\lambda+7)\red{=}(1-\lambda)(\lambda²-4\lambda+4)
[/mm]
zustande kommt?
Es ist [mm] \red{3\lambda-3=3*(\lambda-1)=-3*(1-\lambda)}.
[/mm]
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Do 07.04.2011 | | Autor: | bree_ |
Ja, danke, das war mir nicht klar.
Ich wollte alles ausmultiplizieren. Aber es wurde ja darauf hingewiesen, dass das nicht vorteilhaft ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:36 Do 07.04.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
so
$ [mm] (1-\lambda)(\lambda^2-4\lambda+4)=(1-\lambda)*(\lambda-2)^2$
[/mm]
ist eben einfacher die Nullstellen zu bestimmen.
Gruß
barsch
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