Berechnung von endlichen Summe < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Folgene endliche Summenreihe soll berechnet werden,
[mm] \summe_{i=8}^{12}3^{i-7} [/mm] |
Ich hab das gelöst aber ich bin mir nicht sicher ob das richtig ist ?!?! Ich glaub es gibt auch bessere Wege um ans Ziel zu kommen. Ich würd mich freuen, wenn mir das noch einer erklären könnte.
Lösung ? :
[mm] 3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+3^{5} [/mm] = 363
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Mi 13.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Folgene endliche Summenreihe soll berechnet werden,
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> [mm]\summe_{i=8}^{12}3^{i-7}[/mm]
> Ich hab das gelöst aber ich bin mir nicht sicher ob das
> richtig ist ?!?! Ich glaub es gibt auch bessere Wege um ans
> Ziel zu kommen. Ich würd mich freuen, wenn mir das noch
> einer erklären könnte.
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> Lösung ? :
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> [mm]3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+3^{5}[/mm] = 363
Das stimmt.
Für eine Zahl q [mm] \ne [/mm] 1 gilt die Formel:
[mm] $q+q^2+...+q^n= q*\bruch{q^n-1}{q-1}$
[/mm]
Damit ist
[mm]3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+3^{5}= 3*\bruch{3^5-1}{2}[/mm]
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
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