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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Mi 08.06.2005 | | Autor: | Skydiver |
Hallo.
Komme bei folgendem Integral nicht mehr so wirklich weiter:
[mm] \int_{1}^{\wurzel(2)} \int_{}^{} 1/(x^2+y^2)\, dy\, [/mm] dx
Ich kann dabei eines der beiden Integrale mit Hilfe des arctan lösen, ich komme also auf:
[mm] \int_{1}^{\wurzel(2)} 1/x*arctan(y/x)\, [/mm] dx
jedoch weiß ich dann nicht mehr weiter.
Hat vielleicht jemand einen Tipp wie ich hier weiter kommen kann, oder muss ich von Anfang an anders ansetzen??
mfg.
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Hallo, da musst du dich verrechnet haben, in dem "aufgelösten" Integral sind ja noch 2 Variablen drin!
MfG,
Andreas
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Das ist schon der richtige Weg! Wenn du mit partieller Integration weiter machst, bist du sehr schnell fertig! Den Arctan Term würde ich dabei als v(x) wählen, damit du davon v'(x) bilden kannst und 1/x als u'. (Ich hoffe, dass dir das so schon genügend weiterhilft, ansonsten melde dich nochmal, falls dir diese Benennung mit u und v nichts sagt!)
Der Mathemagier hat ja angemerkt, dass da ein Fehler drin sein muss. Das stimmt meines Erachtens nur bedingt. Wenn das Integral über y unbestimmt ist, wie von dir geschrieben, bleibt y in der Funktion noch erhalten, allerdings musst du dann beim Integrieren nach x y als Konstante betrachten!
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