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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 So 15.06.2008 | | Autor: | babsbabs |
[mm] \integral_{}^{}{\integral_{B}^{}{f(\bruch{x-y}{x+y}) dx} dy} [/mm] , B [mm] \subset \IR^2 [/mm] ist das Dreieck mit den Eckpunkten (2,2), (3,2), (3,3).
Hab leider keine Ahnung wie die Grenzen für die Integrale festzulegen sind. Bitte um kurze Erklärung!
Danke!
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Hallo Barbara,
> [mm]\integral_{}^{}{\integral_{B}^{}{f(\bruch{x-y}{x+y}) dx} dy}[/mm]
> , B [mm]\subset \IR^2[/mm] ist das Dreieck mit den Eckpunkten (2,2),
> (3,2), (3,3).
>
> Hab leider keine Ahnung wie die Grenzen für die Integrale
> festzulegen sind. Bitte um kurze Erklärung!
Hast du dir das Dreieck mal aufgemalt?
Das sollte immer der erste Schritt sein.
Wenn du das mal machst, siehst du, dass x zwischen 2 uns 3 liegt, damit hast du schonmal die Grenzen für x:
[mm] $2\le x\le [/mm] 3$
Die Grenzen für y betrachte dann in Abhängigkeit von x.
Zum einen ist y begrenzt durch die Höhe der unteren Seite des Dreicks, also 2, y darf nicht darunter liegen, also schonmal [mm] $y\ge [/mm] 2$
Dann wird die Dreieckseite, die $(2,2)$ mit $(3,3)$ verbindet, beschrieben durch die (Geraden-)Gleichung $y=x$, y muss offensichtlich darunter liegen, also [mm] $y\le [/mm] x$
Damit hast du also
[mm] $\int\limits_{B}{\bruch{x-y}{x+y} \ dxdy}=\int\limits_{x=2}^{x=3} [/mm] \ [mm] \int\limits_{y=2}^{y=x}{\bruch{x-y}{x+y} \ dy \ dx}$
[/mm]
>
> Danke!
LG
schachuzipus
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