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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
| Aufgabe | Die Zufallsgröße X ist binomialverteilt mit dem Parameter p=0,25.
Bestimmen Sie den zweiten Parameter n als möglichst kleine Zahl, sodass gilt:
d.) P(x<=2)<=0,025. |
Ich habe es nun so umgeformt, dass ich die Ungleichung:
[mm] 24^{n-2}*(n^2+5*n+18)<=0,8 [/mm] habe.
Ich komme jetzt aber absolut nicht mehr weiter beim Lösen.
Bitte helft mir.
Danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
Die ungleichung heißt:
[mm] 24^{n-2}*(n^2+5*n+18)<=0,8
[/mm]
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Hallo,
> Die ungleichung heißt:
> [mm]24^(n-2)*(n^2 5*n 18)<=0,8[/mm]
das macht die Sache auch nicht besser. Denn erstens fällt diese Ungleichung irgendwie vom Himmel, man kann nicht nachvollziehen, wie du darauf kommst (wo ist dein Rechenweg?). Und zweitens liegt auch mit dieser Version, die sicherlich so heißen soll:
[mm] 24^{n-2}*(n^2+5n+18)\le{0.8}
[/mm]
das von M.Rex angesprochene Problem der Lösbarkeit vor.
Die korrekte Un gleichung heißt ganz nebenbei so:
[mm] 0.75^n+n*0.25*0.75^{n-1}+\bruch{n*(n-1)}{2}*0.25^2*0.75^{n-2}\le{0.025}
[/mm]
Das kann man nicht analytisch lösen und der Hinweis von M.Rex war der einzig zielführende: du musst das näherungsweise entweder mit einer Tabelle der Binomialverteilung (die berteffenden Werte sind dort garantiert enthalten) oder aber mit einem GTR/CAS-Rechner lösen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
Müsste ich genauso bei der folgenden Ungleichung vorgehen?
[mm] n*0,25*0,75^{n-1}+0,75^n<=0,1
[/mm]
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Hallo,
> Müsste ich genauso bei der folgenden Ungleichung
> vorgehen?
> [mm]n*0,25*0,75^(n-1) 0,75^n<=0,1[/mm]
Ja: sobald man die Unbeaknnte sowohl im Exponenten als auch in der Basis stehen hat, ist i.d.R. mit analytischer Lösbarkeit vorbei. Und hier ist das definitiv so.
Bei GTR-Rechnern kann man mit dem Befehl binmocdf o.ä. eine zugehörige Verteilungsfunktion aufstellen und für diese eine Wertetabelle. Damit könntest du die Lösungen einfach ablesen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Do 25.04.2013 | | Autor: | bennoman |
Danke für deine Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Do 25.04.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo bennoman,
bitte ändere nicht grundlos den Status schon beantworteter Fragen wieder auf unbeantwortet zurück. Duz hast eine vollwertige und hilfreiche Antwort erhalten, damit ist deine erste Frage beantwortet. Es reicht dann aus, eine weitere Frage anzuhängen, so wei du es ja auch gemacht hast.
Gruß, Diophant
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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kumulierten binomialtabelle