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| Aufgabe | p=1/50 n=100
Wie gross ist die exakte Wahrscheinlichkeit, unter 100 Muscheln k = 0; 1; 5; 10 Perlen
zu fi nden? Geben Sie jeweils die exakte Lösung, die Approximation mit Hilfe des
lokalen Grenzwertsatzes und die Poisson-Approximation an. |
Ist für die exakte Lösung folgendes ( das Vorgehen) richtig?
P(S_100 = 0) = (1-p)^100 = 0,1326
P(S_100 = 1) = (1-p)^99 * p
P(S_100 = 5) = (1-p)^95 * [mm] p^5 [/mm]
P(S_100 = 10) = (1-p)^90 * p^10
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Hallo,
> p=1/50 n=100
> Wie gross ist die exakte Wahrscheinlichkeit, unter 100
> Muscheln k = 0; 1; 5; 10 Perlen
> zu fi nden? Geben Sie jeweils die exakte Lösung, die
> Approximation mit Hilfe des
> lokalen Grenzwertsatzes und die Poisson-Approximation an.
> Ist für die exakte Lösung folgendes ( das Vorgehen)
> richtig?
>
> P(S_100 = 0) = (1-p)^100 = 0,1326
> P(S_100 = 1) = (1-p)^99 * p
> P(S_100 = 5) = (1-p)^95 * [mm]p^5[/mm]
> P(S_100 = 10) = (1-p)^90 * p^10
Nein, nicht ganz. Die Formel für die Binomialverteilung lautet
[mm] $P(S_{100} [/mm] = k) = [mm] \vektor{100\\k}*p^k*(1-p)^{100-k}$
[/mm]
Bei dir fehlt jeweils der erste Faktor.
Ansonsten ist es richtig.
Viele Grüße,
Stefan
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