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Hallo!
Komme nicht mit der Lösung unseres Lehrers klar. Die Rechnung die auf seinen Ansatz folgt verstehe ich aber seinen Ansatz nicht ganz...
Die Aufgabe lautet:
Die Wahrscheinlichkeit einer Knabengeburt ist 0,514. Wir betrachten eine Familie mit 6 Kinder.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit von höchstens 3 Mädchen (mind. 3 Jungen)
P(k>=3) = 1 - P(k<3) <----- warum nicht P(k<=3) als Gegenereignis ???
= 1 - P(k<=2) ??
Rest wäre klar....
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Hallo Jenny!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Wahrscheinlichkeit einer Knabengeburt ist 0,514. Wir
> betrachten eine Familie mit 6 Kinder.
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit von höchstens 3
> Mädchen (mind. 3 Jungen)
>
> P(k>=3) = 1 - P(k<3) <----- warum nicht P(k<=3) als
> Gegenereignis ???
[mm] $k\ge [/mm] 3$ bedeutet doch [mm] $k\in\{3,4,5,6\}$. [/mm] Das Gegenereignis ist deshalb [mm] $\{0,1,2\}$, [/mm] sonst wäre die 3 ja in beiden Mengen enthalten. Das kann bei einem Gegenereignis nicht sein. Du kennst ja doch den Unterschied zwischen $>$ und [mm] $\ge$, [/mm] oder?
Rührt Deine Verwirrung vielleicht aus der Aufgabenstellung "Wahrscheinlichkeit von höchstens 3 Mädchen (mind. 3 Jungen)"?
Das k steht hier immer für die Anzahl der Jungen. Die Aufgabenstellung formuliert nur das Ereignis um (ist nicht das Gegenereignis), denn wenn höchstens 3 Mädchen in der Familie sind, bedeutet das, dass die Zahl der Jungen mindestens 3 ist.
Hoffe, jetzt ist alles klar.
Gruß
Brigitte
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