Bernoulli Gleichung aufstellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 Do 05.07.2007 | | Autor: | rzamania |
| Aufgabe | Bei sehr heftigen Stürmen kann der Atmosphärendruck innerhalb eines Hauses
das Dach abheben, da außerhalb der druck stark vermindert ist.
Berechnen Sie mit Hilfe der Bernoulli-Gleichung die Kraft auf ein quadratisches
Dach mit 15m kantenlänge, wenn die Windgeschwindigkeit 30m/s beträgt. |
hallo also in der aufgabenstellung ist ja luft gegeben, müsste man sich ja noch die dichte raussuchen das ist ja kein problem.
eine geschwindigkeit ist auch geben 30m/s
die andere geschwindigkeit im haus wird dann wohl "0" betragen, es sei denn es zieht durch^^ :D
aber bei der bernoulli gleichung bräuchte ich doch auch noch die höhe???
und was ist mit der angegebenen fläche anzufangen?
ich finde überall einen anderen wert für atmosphärendruck, kann mir jemand mal den sagen von dem man in der physik ausgeht?
mfg andreas
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Hallo!
Die Höhe kannst du erstmal raus lassen.
generell ist die Höhe für den Schweredruck zuständig, je höher du dich befindest, desto kleiner wird der Druck. Da es sich hier aber nur um zentimeter handelt, ist das egal, der Höhendruck ist auf beiden Seiten des Daches gleich, er hebt sich weg.
Für den Druck brauchst du natürlich eine SI-Einheit, also sowas wie N/m², das nennt sich auch Pascal (pa) . laut Wikipedia beträgt der normale Druck 101325 Pa, das sind kurz 1013hPa (hekto: 100).
Und Druck ist Kraft pro Fläche. Multipliziert mit der Dachfläche ergibt das also die Gesamtkraft, die auf das Dach wirkt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 Fr 06.07.2007 | | Autor: | rzamania |
also als ergebnis laut lösung (leider kein lösungsweg)
kommt folgendes raus: 1,204 kg/m³ F= 1,22*10^5N
kann sich mal jemand mal die mühe machen und die formel nur mal aufstellen oder mir genau sagen was in der formel was ist...
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Nun, die Gleichung ist doch
[mm] $\frac{1}{2}\rho v^2+\rho [/mm] gh+p=const.$
Diese Gleichung gilt im Haus und auf dem Dach:
[mm] $\frac{1}{2}\rho v_H^2+\rho gh+p_H=\frac{1}{2}\rho v_D^2+\rho gh+p_D [/mm] $
Wie gesagt, die Höhe spielt hier keine Rolle, da der Höhenunterschied zu gering ist:
[mm] $\frac{1}{2}\rho v_H^2+p_H=\frac{1}{2}\rho v_D^2+p_D [/mm] $
Im Haus gibts keine Geschwindigkeit:
[mm] $p_H=\frac{1}{2}\rho v_D^2+p_D [/mm] $
Im Haus ist der normale Luftdruck, den habe ich ja bereits angegeben. Außerhalb gibts den Luftdruck [mm] p_D, [/mm] der natürlich geringer ist als innen.
Nun, wichtig ist die DruckDIFFERENZ zwischen innen und außen (habe ich oben vergessen...). Diese gibt die Belastung des Daches an, und multipliziert mit der Dachfläche die Kraft aufs Dach.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Fr 06.07.2007 | | Autor: | rzamania |
okay danke soweit hab ich das verstanden:
aber
$ [mm] p_H=\frac{1}{2}\rho v_D^2+p_D [/mm] $
da ist ja rechts alles unbekannt ausser die geschwindigkeit...
das hinterher mit der dachfläche multiplizieren ist mir klar...
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Nee, es ist alles da:
Das linke p ist der normale Luftdruck, das rechte das zu berechnende, da fehlt dir nur noch die Dichte der Luft, die du ja rausfinden kannst.
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