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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Do 19.04.2007 | | Autor: | Cutie |
| Aufgabe | Ein Pixel einer Grafik habe (zurVereinfachung) 16 FArb- und Graustufen (0,1,..,15). JEde der 256 Kombinationen sei gleich häufig vertreten. Für ein zufällig herausgegriffenes Pixel sei X die Farbe und Y die Graustufe.
Man formuliere ein geignetes Wahrscheinlichkeitsmodell und berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse.
(a) ,,X=3"
(b) [mm] ,,Y\not=4"
[/mm]
(c) ,,X+Y=9"
(d) ,,X>4 und Y>4" |
Weiß nicht wie ich ein Wahrscheinlichkeitsmodell darstellen soll. Wäre sehr hilfreich , wenn mir es anhand diesen ausfgaben es zeigen könnte. DAnke schonmla im voraus
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Hi, Cutie,
Das lässt sich am einfachsten mit Hilfe von Tupeln lösen:
(0; 0), (0; 1), ... (0; 15)
(1; 0), (1; 1), ... (1; 15)
...
(15; 0), ... (15; 15)
kurz: [mm] \Omega [/mm] = [mm] \{ (x; y) | 0 \le x; y \le 15 \}
[/mm]
Für die gesuchten Wahrscheinlichkeiten kriegst Du dann z.B.:
P(X=3) = [mm] P(\{(3; 0), (3; 1), ... (3; 15) \}) [/mm] = [mm] \bruch{16}{256} [/mm] = [mm] \bruch{1}{16}
[/mm]
usw.
Ach ja: Mit Bernoulli hat die Aufgabe aber nix zu tun; hier geht's um Laplace!
mfG!
Zwerglein
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