Bernoullische Ungleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:07 Sa 17.06.2006 | | Autor: | S1m0n |
| Aufgabe | Zeigen Sie mit Hilfe der Bernoullischen Ungleichung:
[mm]n \in \IN [/mm] ist
[mm]f:[0, \infty) \to [0,\infty)[/mm]
[mm]x \to x^n[/mm]
streng monoton wachsend. |
Hallo!
Ich weiss nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll.
Ich hatte mir folgende Dinge überlegt:
[mm] \forall n \in \IN , x_{k} \in [0, \infty) , x_{k+1} > x_{k}[/mm] gilt: [mm]f(x_{k+1})>x_{k}[/mm]
dann
[mm]x_{k+1}^n = (x_{k} + c)^n[/mm]
aber ich komme einfach nicht auf etwas, dass aussieht wie die Bernoullische Ungleichung,
[mm](1+x)^n >= 1+nx[/mm]
Hoffe da kann mir jemand helfen
Liebe Grüße
Simon
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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hi, Simon
Ich verstehe irgendiwe die aufgabenstellugn noch gar nicht... was soll man jetzt beweisen...?
Gruß, Fabian
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(Frage) überfällig | | Datum: | 19:28 Sa 17.06.2006 | | Autor: | S1m0n |
| Aufgabe | Zeigen Sie mit Hilfe der Bernoullischen Ungleichung
für [mm]n \in \IN[/mm] ist
[mm]f:[0,\infty) \to [0,\infty)[/mm]
[mm]x \to x^n[/mm]
streng monoton wachsend. |
Sorry, ich hab den letzten Teil des Satzes vergessen!
Hier also die vollständige Aufgabe ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Mo 19.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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