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Berührpunkt Verfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:34 Do 17.11.2005
Autor: Mirakulix

Ich habe eine Funktion f und ein Punkt P auf der x-Achse P(a/0).
Von P aus soll eine Tangente an f gezeichnet werden.
Habt ihr ne Ahnung mit welchen Verfahren ich den Berührpunkt bestimmen könnte.
Und wie ändert sich das verfahren wenn P nicht auf der x-Achse liegt.
Hab ein Brett vorm Kopf, komm gerade irgendwie überhaupt nicht weiter.
Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Berührpunkt Verfahren: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:46 Do 17.11.2005
Autor: Kuebi

Hallo Mirakulix! :-)

Nun, die allgemeine Gleichung zur Bestimmung einer Tangenten an einer Kurve müsste dir ja bekannt sein:

y = t(x) = [mm] f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0}) [/mm]

t(x) ... Tangentengleichung
[mm] x_{0} [/mm] ... beliebiger Berührpunkt auf dem Graph von f

Du hast jetzt einen Punkt (x|y), von dem aus die Tangente an f legen sollst. Nun gut, schau dir t(x) an und setz mal deinen Punkt (x|y) ein. Was bleibt dann noch als Unbekannte? ... Genau! :-) [mm] x_{0} [/mm] nämlich, und das ist ja nichts anderes als ein Berührpunkt.

Mit diesen Daten kannst du die vollständige Funktionsgleichung der Tangente bestimmt aufstellen!

Und so viel ich weiß, ändert sich an dem Verfahren nichts, wenn der Punkt (x|y) nicht auf der x-Achse liegt!

Lg, Kübi

Bezug
                
Bezug
Berührpunkt Verfahren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:54 Do 17.11.2005
Autor: Kuebi

Hallo nochmal!

In meinem Tipp an dich habe ich folgendes geschrieben:

[mm] x_{0} [/mm] ... beliebiger Berührpunkt auf dem Graph von f

Ich sollte vielleicht etwas präziser sein: [mm] x_{0} [/mm] ist ja ein belibieges x im Definitionsbereich, mit welchem, wenn man es in t(x) einsetzt, sofort die Gleichung für die Tangente für den Punkt mit dieser x-Koordinate bekommt.
Aber du musst deine Aufgabe ja etwas anders angehen! *g*

Lg, Kübi

Bezug
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