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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Fr 06.03.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
[Dateianhang nicht öffentlich]
y' = [mm] \bruch{0.5a}{\wurzel{x}}
[/mm]
y' = [mm] e^{x}
[/mm]
[mm] \bruch{0.5a}{\wurzel{x}} [/mm] = [mm] e^{x}
[/mm]
Im berührungspunkt müsste eigentlich die Tangentensteigung gleich sein
[mm] \bruch{0.5a}{\wurzel{u}} [/mm] = [mm] e^{u}
[/mm]
0.5a = [mm] \wurzel{u} [/mm] * [mm] e^{u}
[/mm]
a = [mm] 2*\wurzel{u} [/mm] * [mm] e^{u}
[/mm]
[mm] a\wurzel{u} [/mm] = [mm] e^{u}
[/mm]
[mm] \wurzel{u} [/mm] * [mm] 2*\wurzel{u} [/mm] * [mm] e^{u} [/mm] = [mm] e^{u}
[/mm]
2u = 1
u = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
a = [mm] \sim [/mm] 2.33
Kann das sein? Ich hab eine Problem: Eigentlich hab ich nun einen Schnittpunkt ausgerechnet, aber ein Schnittpunkt kann unmöglich die gleiche Tangentensteigung haben......
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Fr 06.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Du hast alles richtig gerechnet. Schreibe nur besser:
$$a \ = \ [mm] \wurzel{2e} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 2.33$$
Dass hier die Zahlenwerte von Schnittstelle und Tangentensteigung darf Dich nicht stören.
Im Gegenteil:
Durch die e-Funktion [mm] $e^x$ [/mm] muss das auch so sein, da hier gilt: $f(x) \ = \ f'(x)$ .
Gruß
Loddar
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