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Ich versuche mir gerade den Unterschied zwischen einem Häufungspunkt und einem Berührungspunkt klarzumachen.
Also wenn ich einen normierten Vektorraum E habe und M [mm] \subset [/mm] E eine Teilmenge. Sei außerdem [mm] x_0 [/mm] ein beliebiger Punkt in E.
Falls jede Umgebung von [mm] x_0 [/mm] unendlich viele Punkte von M enthält, dann ist [mm] x_0 [/mm] ein Häufungspunkt.
Falls jede Umgebung von [mm] x_0 [/mm] wenigstens einen Punkt von M enthält, dann ist [mm] x_0 [/mm] ein Berührungspunkt.
Mir ist auch klar, dass jeder Häufungspunkt ein Berührungspunkt ist.
Aber kann mir jemand ein Beispiel zeigen, wo man einen Berührungspunkt hat, der kein Häufungspunkt ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Di 17.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Sei a [mm] \in [/mm] E und M = {a}
Dann hat M keine Häufungspunkte, aber a ist Berührpunkt von M
FRED
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Ok danke,
wäre a dann ein isolierter Punkt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 Di 17.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ok danke,
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> wäre a dann ein isolierter Punkt?
Ja, ein isolierter Punkt von M
FRED
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