Beschleunigte Drehbewegung < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Stein der Masse m=100 g wird an einer Schnur auf einer horizontalen Kreisbahn immer schneller bewegt. Der Bahnradius ist r = 800 mm, die Bahn liegt 200 cm über dem Fußboden. Die Schnur reißt bei einer Zugkraft von 10,0 N.
Bei welcher Drehzahl reißt die Schnur? Wie bewegt sich der Stein nach dem Stoß und wann trifft er auf dem Boden auf? |
Hallo,
ich habe einen dummen Fehler begangen: Ich habe Physik-Nachhilfe für die 11. Klasse zugesagt. Nun war ich nie schlecht in Physik, aber das ist eben auch schon etwas her und mein Physik-Ordner aus dieser Zeit sagt: Das haben wir nie gemacht (*hust* keine Ahnung, ich kann mich jedenfalls nicht erinnern).
Ich möchte jetzt gar keine fertig gerechneten Aufgaben, ich seh schon ein, dass ich mir die Suppe selbst eingebrockt habe. Aber hier habe ich keinen blassen Schimmer, nach welchem Thema ich überhaupt das Internet befragen soll. Stimmt die Überschrift "Beschleunigte Drehbewegung" überhaupt?
Kann mir jemand sagen, wo ich passende Formeln finde? Stellt euch einfach vor, ich habe mich nie näher für das Thema interessiert und möchte jetzt einfach nur halbwegs erfolgreich einen Lösungsansatz für diese Aufgabe finden...
Ich wäre euch unendlich dankbar für jede Hilfe =)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mi 11.08.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ein Stein der Masse m=100 g wird an einer Schnur auf einer
> horizontalen Kreisbahn immer schneller bewegt. Der
> Bahnradius ist r = 800 mm, die Bahn liegt 200 cm über dem
> Fußboden. Die Schnur reißt bei einer Zugkraft von 10,0
> N.
> Bei welcher Drehzahl reißt die Schnur? Wie bewegt sich
> der Stein nach dem Stoß und wann trifft er auf dem Boden
> auf?
> Hallo,
> ich habe einen dummen Fehler begangen: Ich habe
> Physik-Nachhilfe für die 11. Klasse zugesagt. Nun war ich
> nie schlecht in Physik, aber das ist eben auch schon etwas
> her und mein Physik-Ordner aus dieser Zeit sagt: Das haben
> wir nie gemacht (*hust* keine Ahnung, ich kann mich
> jedenfalls nicht erinnern).
>
> Ich möchte jetzt gar keine fertig gerechneten Aufgaben,
> ich seh schon ein, dass ich mir die Suppe selbst
> eingebrockt habe. Aber hier habe ich keinen blassen
> Schimmer, nach welchem Thema ich überhaupt das Internet
> befragen soll. Stimmt die Überschrift "Beschleunigte
> Drehbewegung" überhaupt?
> Kann mir jemand sagen, wo ich passende Formeln finde?
> Stellt euch einfach vor, ich habe mich nie näher für das
> Thema interessiert und möchte jetzt einfach nur halbwegs
> erfolgreich einen Lösungsansatz für diese Aufgabe
> finden...
Erste Frage in der Mechanik: welche Kräfte wirken? Auf den Stein wirken sicher die Schwerkraft (vertikal) und die Fliehkraft aus der Drehbewegung (horizontal). Die daraus resultierende Kraft wirkt auf die Schnur. Rechne diese Kraft in Abhängigkeit von der Drehzahl aus.
Wenn du die Drehzahl weisst, bei der die Schnur reisst, dann kannst du die Geschwindigkeit ausrechnen, die der Stein in diesem Moment hat. Welche Kräfte wirken nach dem Reißen der Schnur? Welche Bewegung liegt also vor?
Viele Grüße
Rainer
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Danke für deine schnelle Antwort! Ich nehme an, mit der Kraft im ersten Absatz meinst du die Zentripetalkraft, die nach innen wirkt? Andererseits glaube ich, dass die mit den 10 N schon gegeben ist...?
Wie auch immer, so wichtig ists nicht, ich hab mein Abi schon ^^.
Jedenfalls konnte ich jetzt die Frequenz ausrechnen, sie beträgt 1,78 Umdrehungen pro Sekunde.
Die Geschwindigkeit hätte (bzw. habe) ich mit dieser Formel ausgerechnet:
[mm] F_{z} [/mm] = [mm] \bruch{m * v^{2}}{r} [/mm]
[mm] F_{z} [/mm] = 10 N, m = 0,1 kg, r = 0,8 m.
Das ergibt bei mir eine Geschwindigkeit von 8,94 m/s. Jetzt ist noch gefragt, wann der Stein auf dem Boden auftrifft.
Wenn die Schnur reißt, wirkt nur noch die Fliehkraft auf den Stein. Kann ich das ganze ähnlich wie einen waagerechten Wurf behandeln? Da müsste es doch auch eine Möglichkeit geben, die Fallzeit zu berechnen...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Mi 11.08.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Danke für deine schnelle Antwort! Ich nehme an, mit der
> Kraft im ersten Absatz meinst du die Zentripetalkraft, die
> nach innen wirkt? Andererseits glaube ich, dass die mit den
> 10 N schon gegeben ist...?
Nein, du hast meinen Hinweis auf die Schwerkraft völlig ignoriert. Die 10N sind die resultierende Kraft aus $mg$ und [mm] $F_z$. [/mm] Da aber $mg$ nur knapp 1N beträgt, macht das nur etwa 1% Unterschied im Ergebnis.
> Wie auch immer, so wichtig ists nicht, ich hab mein Abi
> schon ^^.
>
> Jedenfalls konnte ich jetzt die Frequenz ausrechnen, sie
> beträgt 1,78 Umdrehungen pro Sekunde.
> Die Geschwindigkeit hätte (bzw. habe) ich mit dieser
> Formel ausgerechnet:
>
> [mm]F_{z}[/mm] = [mm]\bruch{m * v^{2}}{r}[/mm]
> [mm]F_{z}[/mm] = 10 N, m = 0,1 kg, r = 0,8 m.
>
> Das ergibt bei mir eine Geschwindigkeit von 8,94 m/s.
Mit Schwerkraft 8,92m/s.
> Jetzt
> ist noch gefragt, wann der Stein auf dem Boden auftrifft.
> Wenn die Schnur reißt, wirkt nur noch die Fliehkraft auf
> den Stein. Kann ich das ganze ähnlich wie einen
> waagerechten Wurf behandeln?
Nicht nur ähnlich. Welche Richtung hat die Geschwindigkeit in dem Moment, in dem die Leine reisst, und wie hoch über dem Boden ist der Stein?
Viele Grüße
Rainer
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