Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Mo 23.10.2006 | | Autor: | aleskos |
| Aufgabe | | Ein Kugel mit einem Gewicht von 120g wird von einer 2.8m hohen Rutsche mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 0.4m/s heruterrollen. Mit welcher Geschwindigkeit wird der Kugel nach der Rutsche auf der Ebene weiter rollen? |
Hallo erstmal,
komme bei der Aufgabe leider nicht weiter :(
um die Endgeschwindigkeit auszurechnen brauche ich die Beschleunigung.
kann mir jemand bitte weiter helfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mo 23.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo aleskos,
Das sieht mir eher nach Energieerhaltungsatz aus.
Am Anfang hat die Kugel eine bestimmte (relativ geringe) Bewegungsenergie (kinetische E.) und eine bestimmte Lageenergie (potentielle E.). Nachdem sie unten angekommen ist (egal ob flache oder steile Rampe) hat sie einges an Lageenergie verloren, was vollständig (Reibung vernachlässigt) in Bewegungenergie umgewandelt worden ist. Diese umgewandelte Energie ist also zur anfänglichen Bewegungenergie hinzuzuzählen und daraus kann man dann die Endgeschwindigkeit errechnen.
Wenn man wirklich mit der Beschleunigung rechnen soll, müsste man eigentlich die Neigung der Rampe haben. Da die Endgeschwindigkeit aber doch nur von der Höhe abhängt, kannst Du Dir willkürlich eine Neigung aussuchen und damit weiterrechnen. (Skizze, Dreieck(e), Sinus,...)
Und eigentlich... Die Rampe könnte auch "senkrecht" sein. Dann wäre es wie der freie Fall. Wiederum unten die selbe Endgeschwindigkeit.
Ich hoffe, das war jetzt nicht zu stichwortartig und abgehoben, sondern hat weitergeholfen!
Schöne Grüße,
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Mo 23.10.2006 | | Autor: | aleskos |
aha,
d.h. ich brauche in dem fall gar keine beschleunigung. na gut.
trotzdem ist mir so einige unklar,
jetzt mal ganz langsam:
oben/Anfang:
[mm] E_{k}=0.0096J
[/mm]
[mm] E_{p}=0.66J
[/mm]
Ist die anfängliche Bewegungsenergie gleich der gesamten Energie, also [mm] E_{k}+E_{p}?
[/mm]
das heißt dann ich muss die gesamte E mit der umgewandelten E zusammenzählen, doch wie komme auf die umgewandelte Energie und wie schließe ich die Endgeschw. daraus?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Mo 23.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo aleskos,
> Ist die anfängliche Bewegungsenergie gleich der gesamten
> Energie, also [mm]E_{k}+E_{p}?[/mm]
Die anfängliche Bewegungsenergie ist Deine (übrigens korrekt berechnete) [mm] $E_k$.
[/mm]
Oder hast Du Dich verschrieben und meinst die End-Bewegungsenergie? Das wäre dann korrekt, da ja die anfängliche [mm] $E_p$ [/mm] zu zusätzlicher Bewegungsenergie wird, also zum Schluss zur anfänglichen hinzuaddiert ist.
> oben/Anfang:
>
> [mm]E_{k}=0.0096J[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]E_{p}=0.66J[/mm]
Da habe ich etwas mehr als 3 raus. [mm] ($E_p=m*g*h$)
[/mm]
> Energie und wie schließe ich die Endgeschw. daraus?
Na, wieder mit der Formel [mm] $E_k=\bruch{1}{2}mv^2$, [/mm] nur nun umgekehrt gerechnet, also nach v aufgelöst.
Schöne Grüße,
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:49 Mo 23.10.2006 | | Autor: | aleskos |
aaahhh, okay.
ja, habe mich vertippt.
die [mm] E_{pot} [/mm] wäre dann 3.3J
also, es heißt dann [mm] E_{pot}+E_{kin}=3.306J
[/mm]
nun die Geschw.
[mm] v²=\bruch{E_{ges}}{\bruch{1}{2}*m}
[/mm]
[mm] v=\wurzel{ \bruch{3.306J}{\bruch{1}{2}*0.12m} }
[/mm]
[mm] v_{2}=7.4 [/mm] m/s
hoffe es stimmt dann auch :)
Im Voraus herzlichen Dank, ardik!
Schöne Grüße
Axel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:11 Mo 23.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo aleskos,
sieht gut aus.
> die [mm]E_{pot}[/mm] wäre dann 3.3J
ich würde hier erst mal nicht auf nur eine Stelle hinterm Komma runden, wenn Du doch als nächstes eine Zahl addierst, die selbst an der dritten Stelle hinterm Komma anfängt. Sonst kannste die auch gleich weglassen.
>
> also, es heißt dann [mm]E_{pot}+E_{kin}=3.306J[/mm]
...
> [mm]v=\wurzel{ \bruch{3.306J}{\bruch{1}{2}*0.12m} }[/mm]
Die Einheit im Nenner ist natürlich kg 
> [mm]v_{2}=7.4[/mm] m/s
Die Rundungsfehler führen dazu, dass die Bewegungsenergie, die man zur Probe aus 7,4 berechnen kann kleiner ist als die ursprüngliche potentielle Energie, die doch eigentlich zur anfänglichen Bewegungsenergie hinzuaddiert wurde.
Aber das Prinzip war jetzt völlig in Ordnung.
Nachtrag: Muss aber noch auf chrisnos Antwort (/read?i=188666) hinweisen, den Effekt habe ich völlig übersehen!
Schöne Grüße,
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:05 Mo 23.10.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Aleskos,
der Ansatz mit der Energieerhaltung ist richtig.
- Energie oben [mm] $E_{kin} [/mm] + [mm] E_{pot} [/mm] = 0,5 m * [mm] v^2 [/mm] + m * g * h$
- Energie unten ist nur noch [mm] $E_{kin}$. [/mm] Aus der kannst Du v ausrechnen.
Allerdings ist dabei das Rollen noch nicht berücksichtigt. Wenn eine Vollkugel rollt, dann hat sie noch einen Anteil kinetischer Energie der in der Drehbewegung steckt.
Das ändert die Formel in [mm] $E_{kin} [/mm] = [mm] \bruch{9}{10} [/mm] * m * [mm] v^2$. [/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:15 Mo 23.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo chrisno,
guter Hinweis! Danke!
Kann es sein, dass das in der Schule vernachlässigt wird?
Wohl eher nicht, dann hätte man statt einer Kugel einen Wagen genommen.
Die Abweichung ist bei der Kugel ja durchaus erheblich.
Schöne Grüße,
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Di 24.10.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Ardik,
das kommt durchaus vor, dass dieser Effekt nicht berücksichtigt wird. Wenn man dann eine Messung durchführt, bekommt man Probleme mit den Ergebnissen.
In der Schule kommt der Rotationsanteil der kinetischen Energie höchstens im Leistungskurs vor. Daher ist wahrscheinlich die Aufgabe falsch formuliert.
|
|
|
|
