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Forum "Funktionalanalysis" - Beschr ?=> FolgenStet. in LKVR
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Beschr ?=> FolgenStet. in LKVR: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:05 So 10.01.2010
Autor: GodspeedYou

Hallo,

Sei f : (E, [mm] \gamma [/mm] ) -> (F, [mm] \delta) [/mm] eine lineare Abbildung, E, F seien beide lokalkonvexe Vektorräume (Hausdorff'sche sowie lokalkonvexer Topologie)

Falls f beschränkt ist, ist f dann auch schon folgenstetig?

(Wobei f beschränkt sei, falls f jede beschränkte Menge auf eine beschränkte Menge abbildet, und eine Menge beschränkt heiße, falls sie von allen 0-Umgebungen absorbiert wird) (k.a. wie einheitlich hier die Literatur ist, daher nochmals die genauen Definitionen)

Die obige Aussage gilt jedenfalls in allen bornologischen Räumen.

(Folgenstetig => Beschränkt) gilt ja auch überhaupt  für alle LKVR.

Danke für alle Antworten.

Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.


        
Bezug
Beschr ?=> FolgenStet. in LKVR: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Mi 13.01.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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