Beser Punkt im Gitter < Algor.+Datenstr. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:31 Do 24.11.2011 | | Autor: | Physy |
| Aufgabe | Quadratstadt ist eine Stadt, die aus n horizontalen und n vertikalen Straßen besteht, die die Stadt in (n+1)2 viele Quadrate unterteilt. Alle Einwohner der Stadt leben an Kreuzungen von je einer horizontalen und einer vertikalen Straße.
Einige Freunde wollen sich abends zu einer Party treffen, die ebenfalls an einer Kreuzung der Stadt stattfinden soll. Da sie damit rechnen, dass sie eventuell nicht mehr ganz nüchtern sind wenn sie den Heimweg antreten, wollen sie einen Treffpunkt finden, von dem aus die Gesamtlänge der Laufwege zu ihren jeweiligen Häusern minimiert wird. Die Laufwege müssen entlang der Straßen verlaufen, man kann nur an Kreuzungen abbiegen, und alle benachbarten Kreuzungen haben den gleichen Abstand zueinander.
Input
Die erste Zeile der Eingabe besteht aus zwei Zahlen n und m (1 ≤ n ≤ 2000, 1 ≤ m ≤ 100000); n bezeichnet die Anzahl an horizontalen und vertikalen Straßen der Stadt, und m ist die Anzahl der Freunde, die sich treffen wollen. Die folgenden m Zeilen enthalten jeweils zwei Zahlen xi und yi (1 ≤ xi, yi ≤ n), die die Nummer der horizontalen und vertikalen Straßen angeben, an deren Kreuzung der i-te Freund wohnt.
Output
Die Ausgabe soll die Nummer der horizontalen und die Nummer der vertikalen Straße angeben, an der sich die Freunde treffen sollen, sodass die Summe der Laufwege zu ihnen nach Hause minimiert wird. Falls es mehrere Möglichkeiten gibt, können Sie eine beliebige dieser Möglichkeiten ausgeben.
Example
Input:
10 3
2 7
8 5
4 3
Output:
4 5 |
Hallo, man kennt ja das Problem, dass man ein Gitter hat, einen Punkt A und einen Punkt B und die Anzahl der kürzesten Wege sucht. Nun habe ich folgendes Problem: Wenn man m verschiedene Startpunkte in diesem Gitter hat, wie muss man das Ziel wählen, so dass der Weg für alle anderen zusammen minimal wird. Ich hoffe ihr versteht das Problem, ansonsten einfach nochmal nachhaken.
Ich habe das nun soweit gelöst, dass ich das arithmetische Mittel aller Startpunkte in x und in y Richtung berechne von diesem arithmetischen Mittel aus berechne ich nun in einem Umkreis von 1 die Strecken für alle Startpunkte. Also es gibt dan 9 verschiedene Ziele und von denen nehme ich dann eben das was die kleinste Strecke liefert. Anschaulich:
xxx--
xox--
xxx--
-----
-----
o ist der Punkt des arithmetischen Mittels und die x sind die zusätzlichen Ziele für die ich die Abstände ebenfalls berechne. Ich erhalte für jede denkbare Eingabe einen richtiges Ergebnis, trotzdem meldet mir das System, welches mein Programm prüft immer "Falsche Antwort" und ich weiß nun wirklich nicht mehr woran das liegt. Mein Code ist der Folgende (in C++):
Ich hoffe ich erhalte bei so viel Text überhaupt eine Antwort :)
#include <iostream>
#include <utility>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main() {
pair<long, long> arr[100002];
pair<long, long> sum(0, 0);
int tempX, tempY;
int n, m;
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < m; i++) {
cin >> tempX >> tempY;
pair<long, long> tempPair(tempX, tempY);
sum.first += tempX;
sum.second += tempY;
arr[i] = tempPair;
}
long nine[9] = {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1};
int posX = sum.first / m;
int posY = sum.second / m;
posX--;
posY++;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[0] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[0] += abs(arr[i].first - posX);
nine[0] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
posX++;
//cout << "PosXY2: " << posX << ", " << posY << ", n: " << n << endl;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[1] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[1] += abs(arr[i].first - posX);
nine[1] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
posX++;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[2] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[2] += abs(arr[i].first - posX);
nine[2] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
posY--;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[5] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[5] += abs(arr[i].first - posX);
nine[5] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
posX--;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[4] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[4] += abs(arr[i].first - posX);
nine[4] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
posX--;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[3] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[3] += abs(arr[i].first - posX);
nine[3] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
posY--;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[6] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[6] += abs(arr[i].first - posX);
nine[6] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
posX++;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[7] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[7] += abs(arr[i].first - posX);
nine[7] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
posX++;
if((posX >= 1) && (posX <= n) && (posY >= 1) && (posY <= n)) {
nine[8] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
nine[8] += abs(arr[i].first - posX);
nine[8] += abs(arr[i].second - posY);
}
}
//for(int i = 0; i < 9; i++) cout << i << ": " << nine[i] << endl;
int min = 0;
while(nine[min] == (-1)) min++;
for(int i = (min + 1); i < 9; i++) if((nine[i] < nine[min]) && (nine[i] != (-1))) min = i;
//cout << "Min: " << min << ", Pos: " << posX << ", " << posY << endl;
switch(min) {
case 0:
posX -= 2;
posY += 2;
break;
case 1:
posX -= 1;
posY += 2;
break;
case 2:
posY += 2;
break;
case 3:
posX -= 2;
posY += 1;
break;
case 4:
posX -= 1;
posY += 1;
break;
case 5:
posY += 1;
break;
case 6:
posX -= 2;
break;
case 7:
posX -= 1;
break;
}
cout << posX << " " << posY << endl;
//cout << "Final Pos.: " << posX << ", " << posY << endl;
return 0;
}
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Sa 26.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
