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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 So 23.12.2007 | | Autor: | magmaa |
Hi
Aufgabe ist bestimmen Sie die Grundperiode [mm] t_{0}
[/mm]
[mm] x(t)=3*cos(8*\omega_0*t)+7*sin(6*\omega_0*t)
[/mm]
Formel ist ja [mm] x(t)=x(t+t_{0})
[/mm]
bekomms aber nicht nach [mm] t_{0} [/mm] umgestellt hat jemand Tip oder ne Vereinfachung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 So 23.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du findeat doch sicher die Periode der ersten und der zweiten Funktion. Dann suchst die Zeit, nach der beide wieder gleich sind! Dann hast du die gemeinsame Periode. Sonst skizzier die 2 doch einfach mal!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 So 23.12.2007 | | Autor: | magmaa |
So hab jetzt mal versucht zu Zeichnen weiß aber nicht ob es richtig ist und ich hab mal eingezeichnet was ich als [mm] t_{0} [/mm] denke.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:56 Mo 24.12.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo magmaa,
was Du da aufgezeichnet hast, hat nichts mit der Aufgabenstellung zu tun. Beide Schwingungen haben die gleiche Periodendauer, wie man an den x-Werten ablesen kann, und das stimmt ja nicht mit der Aufgabenstellung überein. Was Du eingezeichnet hast, ist der Phasenversatz zwischen den beiden phasenverschobenen Schwingungen gleicher Schwingungsdauer, aber wie gesagt, das hat nichts mit der Aufgabenstellung zu tun.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:51 Mo 24.12.2007 | | Autor: | magmaa |
Hm dann steh ich auf dem Schlauch hat jemand noch ein Tip für mich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:20 Mo 24.12.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo magmaa,
wie schon von Leduart beschrieben, brauchst Du nur das kleinste gemeinsame Vielfache der Grundschwingungen zu berechnen. Bei Größen von [mm] 6 \omega_0 [/mm] und [mm] 8 \omega_0 [/mm] hast Du doch Periodendauern von [mm] \bruch{T}{6} [/mm] und [mm] \bruch{T}{8} [/mm]. Hier bietet sich ja wohl der Faktor 24 an.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Mo 24.12.2007 | | Autor: | magmaa |
Ok danke damit hab ich einen Ansatz zum lösen der Aufgaben aber ganz klar ist mir das noch immer nicht mit dieser Grundschwingung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Mi 02.01.2008 | | Autor: | magmaa |
Hallo, neues Jahr neues Glück hab mir heute nochmal die Aufgabe zu Gemüte gezogen.
Aber ich bin immer noch nicht dahinter gekommen das ich nur das kleinste gemeinsame Vielfache der Grundschwingungen suchen muss und das dann die Grundperiode sein soll.
Kann das jemand nochmal genau verdeutlichen was da gemacht wird damit ich es auch verstehe.
Immer hin hab ich folgende Formel gefunden [mm] x(t)=x(t+T_{0}) [/mm] wenn ich da 24 einsetzte kommt ja nicht das gleich raus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:18 Mi 02.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Versuchs erstmal einfach: Ein Vorgang V2 wiederholt sich alle 2s ein anderer V3 alle 3 s.
zur Zeit 0 sind beide im Zustand A .
Nach 2s, 4s, 6s, 8s,10s, 12s usw ist V" wieder im Zustand A
Nach 3s, 6s, 9s, 12s ist V§ wieder in Zustand A
beide wieder im gleichen Zustand sind V2 und V3 also wieder nach 6s, 12s, usw.
jetzt mach dasselbe etwa mit 10 und 15 kgV=30.
Mathematischer.
sin6x, sin8x
[mm] sin(6x+2\pi)=sin6x=sin(6*(x+2\pi/6)) [/mm] Periode also [mm] 2*\pi/6
[/mm]
entsprechend [mm] sin8x=sin(8*(x+2\pi/6)) [/mm] Periode also [mm] 2*\pi/8
[/mm]
ersetz x durch [mm] \omega_0*t [/mm] und du hasts! (oder setz erstmal [mm] \omega_0=1 [/mm] (1/s)
Gruss leduart
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