Bestimmen einer Geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Mo 11.06.2012 | | Autor: | Chrissay |
| Aufgabe | Bestimme eine Gleichung für die Schnittgerade
E1: [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2} [/mm] +k [mm] \vektor{5 \\ -5 \\ 3} [/mm] +s [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 4}
[/mm]
E2: [mm] 2x_{1}-x_{2}+2x_{3}=4 [/mm] |
Mein Problem:
Ich habe Ebene nun in [mm] x_{1}=.... ,x_{2}=.... ,x_{3}=... [/mm] einzeln aufgeschreiben. Danach hab ich diese Reihen in Ebene 2 eingesetzt und bis s hin auf gelöst. s hab ich dann wieder in Ebene 1 eingesetzt.
[mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2} [/mm] +k [mm] \vektor{5 \\ -5 \\ 3} [/mm] + ( [mm] \bruch{3}{4} [/mm] - 2k) [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 4}
[/mm]
dann hab ich den 3/4 bruch und die 2k aufgelöst und jeweils vor den Richtungsvektor geschrieben .....- [mm] \bruch{3}{4} \vektor{1 \\ 2 \\ 4} [/mm] -2k [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 4} [/mm] . Den Vektor mit den 2k hab ich dann durch 2 geteilt und mit dem anderen k* Vektor addiert. Den anderen Vektor mit dem 3/4 davor, habe ich mit 3/4 multipliziert und mit dem stützvektor addiert.
raus kommt dann die Gerade:
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{ \bruch{7}{3} \\ \bruch{3}{2} \\ 5} [/mm] +k [mm] \vektor{ \bruch{11}{2} \\ -4 \\ 5}
[/mm]
Meine Freundin hat es zur Geraden anders gerechnet und hat (natürlich, wie soll es auch sein) etwas anderes raus.
Beide Richtungsvektoren sind jedoch nicht voneinander abhängig. Kann es dann trotzdem richtig sein, bzw hab ich falsch gerechnet???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
ALSO WIE ICH NACH S HIN AUF GELÖST HABE :
(alles in Ebene 2 eingestzt):
2(1+5k+1s)-5k+2s+3(2+3k+4s)=-1
2+10k+2s+5k-2s+6+9k+12s=-1
8+24k+12s=-1 rechne -1-8
24k+12s=-9 rechne -24k
12s=-9-24K rechne geteilt durch 12
s= - [mm] \bruch{3}{4} [/mm] -2k
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Hallo Chrissay,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimme eine Gleichung für die Schnittgerade
> E1: [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 2}[/mm] +k [mm]\vektor{5 \\ -5 \\ 3}[/mm] +s
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 4}[/mm]
>
> E2: [mm]2x_{1}-x_{2}+2x_{3}=4[/mm]
> Mein Problem:
> Ich habe Ebene nun in [mm]x_{1}=.... ,x_{2}=.... ,x_{3}=...[/mm]
> einzeln aufgeschreiben. Danach hab ich diese Reihen in
> Ebene 2 eingesetzt und bis s hin auf gelöst. s hab ich
> dann wieder in Ebene 1 eingesetzt.
Der Fehler ist mit Sicherheit beim Auflösen nach s passiert.
Poste dazu Deine Rechenschritte vom Einsetzen bis zum Auflösen.
> [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 2}[/mm] +k [mm]\vektor{5 \\ -5 \\ 3}[/mm] + (
> [mm]\bruch{3}{4}[/mm] - 2k) [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 4}[/mm]
> dann hab ich den
> 3/4 bruch und die 2k aufgelöst und jeweils vor den
> Richtungsvektor geschrieben .....- [mm]\bruch{3}{4} \vektor{1 \\ 2 \\ 4}[/mm]
> -2k [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 4}[/mm] . Den Vektor mit den 2k hab ich
> dann durch 2 geteilt und mit dem anderen k* Vektor addiert.
> Den anderen Vektor mit dem 3/4 davor, habe ich mit 3/4
> multipliziert und mit dem stützvektor addiert.
> raus kommt dann die Gerade:
> g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{ \bruch{7}{3} \\ \bruch{3}{2} \\ 5}[/mm]
> +k [mm]\vektor{ \bruch{11}{2} \\ -4 \\ 5}[/mm]
> Meine Freundin hat
> es zur Geraden anders gerechnet und hat (natürlich, wie
> soll es auch sein) etwas anderes raus.
> Beide Richtungsvektoren sind jedoch nicht voneinander
> abhängig. Kann es dann trotzdem richtig sein, bzw hab ich
> falsch gerechnet???
>
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Mo 11.06.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Chrissay,
bitte stelle eine beantwortete Frage nicht einfach kommentarlos wieder auf unbeantwortet. Wie sollen wir sonst wissen, was Du an der Antwort nicht verstanden hast?
Ich hätte z.B. mit meinen eigenen Worten das gleiche geschrieben wie MathePower. Du hast zwar eine Menge geschrieben, aber man kann so noch nicht herausfinden, wo der Fehler liegt. Dazu müsstest Du halt mehr Rechenschritte posten.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:15 Mo 11.06.2012 | | Autor: | Chrissay |
ich hab das mit dem s bereits dazu gefügt (ganz unten!) und mathepower bescheid gegeben.. da ich keine antwort erhalten habe und ich immer noch nicht weiter weiß hab ich sie auf unbeantwortet gestellt..
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:42 Mo 11.06.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chrissay!
Dann schreibe diese neue Rechnung in einen eigenen Frageartikel. So ist es für einen weiteren als Mathepower kaum nachzuvollziehen, was neu ist und was nicht.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 Mo 11.06.2012 | | Autor: | Chrissay |
sorry! das ist mein erster beitrag.. -.-
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