Bestimmen vom Formfaktor a < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:42 So 07.06.2009 | | Autor: | Mogri |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie a aus R so, dass der Graph zu [mm] f(x)=ax^{3} [/mm] die Gerade mit [mm] g(x)=\bruch{-1}{3}x+\bruch{4}{3} [/mm] rechtwinklig schneidet. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Frage: Welche Tipps zum Lösen der Aufgabe habt ihr für mich?
Ich habe mir sehr lange Gedanken gemacht und habe z.B. die Idee, dass die Steigung des Graphen im Schnittpunkt 3 sein muss, wegen der der Orthogonalitätsbedingung. Mehr Ansatz habe ich leider nicht. Ich bin eigentlich ganz gut in Mathe, aber vor der Arbeit am Mittwoch habe ich gerade richtig Angst.
Über hilfreiche Ansätze/Tipps würde ich mich unheimlich freuen.
Schönen Sonntag noch,
Mogri
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 So 07.06.2009 | | Autor: | Mogri |
Hallo,
erstmal vielen Dank für die rasche und sehr übersichtliche Antwort!
Allerdings sind bei mir noch drei Fragen offen.
1.) Wenn ich auf [mm] x_{s} [/mm] auflöse, muss ich das dann in irgendeine Gleichung einsetzen und auf a auflösen?
2) Du schreibst 3 [mm] a\*xs^{2} [/mm] = 3 , aber warum steht vor dem [mm] x_{s} [/mm] auch eine 3?
3) Was hast du in dem Schritt gemacht, den du rot markiert hast?
Es tut mir leid, dass ich solche Fragen stelle, aber momentan stehe ich einfach nur auf dem Schlauch.
Gruß
Mogri
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Hallo Mogri und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Hallo,
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> erstmal vielen Dank für die rasche und sehr übersichtliche
> Antwort!
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> Allerdings sind bei mir noch drei Fragen offen.
> 1.) Wenn ich auf [mm]x_{s}[/mm] auflöse, muss ich das dann in
> irgendeine Gleichung einsetzen und auf a auflösen?
> 2) Du schreibst 3 [mm]a\*xs^{2}[/mm] = 3 , aber warum steht vor dem
> [mm]x_{s}[/mm] auch eine 3?
> 3) Was hast du in dem Schritt gemacht, den du rot markiert
> hast?
>
Ich habe Loddars Antwort schon ein wenig editiert.
| Aufgabe | | Bestimmen Sie a aus R so, dass der Graph zu $ [mm] f(x)=ax^{3} [/mm] $ die Gerade mit $ [mm] g(x)=\bruch{-1}{3}x+\bruch{4}{3}rechtwinklig [/mm] $ schneidet. |
1. [mm] f(x_S)=g(x_S)
[/mm]
2. [mm] f'(x_S)*g'(x_S)=-1 [/mm] (hast du schon erkannt)
Dann ermittelst du [mm] x_S [/mm] und anschließend setzt du [mm] x_S [/mm] in (1.) ein, um [mm] y_S [/mm] zu bestimmen, dann beides in f ein, um a zu ermitteln.
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Mogri |
Hallo,
also das was du verbessert hast verstehe ich jetzt auch einwandfrei!
Nur die folgende Stelle ist mir immer noch nicht klar
> wir machen, indem wir links (*) einsetzen:
> [mm]\bruch{1}{3}*\red{3a*x_s^2}*x_s \ = \ -\bruch{1}{3}*x_s+\bruch{4}{3}[/mm]
>
Ich verstehe immer noch nicht wie "das Rote" da hinkommt. Warum darf man 1 da einsetzen?
Gruß Mogri
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Mo 08.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mogri!
Ich habe einfach den Term [mm] $a*x_s^3$ [/mm] auseinandergezogen zu:
[mm] $$a*x_s^3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*3*x_s*x_s*x_s [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\blue{3x_s^2}*x_s$$
[/mm]
Nun kann ich für den blauen Term exakt den bekannten Wert der Ableitung mit [mm] $f_a'(x_s) [/mm] \ = \ [mm] 3*x_s^2 [/mm] \ = \ 3$ einsetzen.
Gruß
Loddar
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
