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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 So 23.04.2006 | | Autor: | magi |
| Aufgabe | [mm] f(x) = \bruch{3}{2} x - 2 [/mm]
[-1 bis 4] |
Ich habe probleme mit einsetzen von NullStelle und Grenzwerte.
Also,
Nullstelle:
[mm] \bruch{3}{2} x - 2 = 0 [/mm]
[mm]X = 2[/mm]
A = [mm] \left| \integral_{2}^{-1} (\bruch{3}{2} x - 2)\, dx \right| [/mm] + [mm] \left| \integral_{4}^{2} (\bruch{3}{2} x - 2)\, dx \right| [/mm] Schreibweise[OK] ???
[mm] =\left | \left[ \bruch{3}{4}x^2 - 3x + C \right]^{-1} _ {2} +
\left | \left[ \bruch{3}{4}x^2 - 3x + C \right]^{2} _ {4} [/mm] Schreibweise[OK] ???
= |( \bruch{3}{4}(2)^2 - 3(2) ) - (\bruch {3}{4}(-1)^2 - 3(-1)| + |( \bruch{3}{4}(4)^2 - 3(4) ) - (\bruch {3}{4}(2)^2 - 3(2)|
ODER :
= |( \bruch{3}{4}(-1)^2 - 3(2) ) - (\bruch {3}{4}(2)^2 - 3(-1)| + |( \bruch{3}{4}(2)^2 - 3(4) ) - (\bruch {3}{4}(4)^2 - 3(2)|
Meine Frage: ist das egal ob ich (-1) oder [2] zuerst einsetzt???
Ich danke dir im Voruas,
Gruß,
magi.
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 So 23.04.2006 | | Autor: | Disap |
> [mm]f(x) = \bruch{3}{2} x - 2[/mm]
> [-1 bis 4]
> Ich habe probleme mit einsetzen von NullStelle und
> Grenzwerte.
>
> Also,
Na na na, wer wird denn gleich anfangen, loszubrüllen. Ein kleines hallo ist wohl noch drin?
> Nullstelle:
> [mm]\bruch{3}{2} x - 2 = 0[/mm]
> [mm]X = 2[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm] $\bruch{3}{2} [/mm] x - 2 = 0 // +2 // *2$
$3x = 4 //:3$
[mm] $x=\br{3}{4}$
[/mm]
Damit stimmt deine Integralsgrenze nicht mehr.
>
> A = [mm]\left| \integral_{2}^{-1} (\bruch{3}{2} x - 2)\, dx \right|[/mm]
> + [mm]\left| \integral_{4}^{2} (\bruch{3}{2} x - 2)\, dx \right|[/mm]
> Schreibweise[OK] ???
Ja, ich hoffe, ja. Die Stammfunktion ist aber falsch.:
> [mm]=\left | \left[ \bruch{3}{4}x^2 - 3x + C \right]^{-1} _ {2} +
\left | \left[ \bruch{3}{4}x^2 - 3x + C \right]^{2} _ {4}[/mm]
> Schreibweise[OK] ???
Das sind nicht minus 3x, das sind minus 2x..
Und zur Schreibweise, du hast zwei Betragsstriche vergessen.
>
> = |( [mm] \bruch{3}{4}(2)^2 [/mm] - 3(2) ) - [mm] (\bruch {3}{4}(-1)^2 [/mm] -
> 3(-1)| + |( [mm] \bruch{3}{4}(4)^2 [/mm] - 3(4) ) - [mm] (\bruch [/mm]
> [mm] {3}{4}(2)^2 [/mm] - 3(2)|
>
>
> ODER :
>
> = |( [mm] \bruch{3}{4}(-1)^2 [/mm] - 3(2) ) - [mm] (\bruch {3}{4}(2)^2 [/mm] -
> 3(-1)| + |( [mm] \bruch{3}{4}(2)^2 [/mm] - 3(4) ) - [mm] (\bruch [/mm]
> [mm] {3}{4}(4)^2 [/mm] - 3(2)|[/mm]
>
>
> Meine Frage: ist das egal ob ich (-1) oder [2] zuerst
> einsetzt???
Üblich ist es, dass man die obere Integralgrenze zu erst einsetzt, also den Wert, der auf dem Integralszeichen steht. Das wären in unseren (falschen) Fällen -1 und +2. Welche du als obere Grenze benutzt, ist egal, da es nur positive Flächeninhalte gibt und du den Betrag nimmst.
> Ich danke dir im Voruas,
>
> Gruß,
> magi.
Gruß,
Disap.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:34 So 23.04.2006 | | Autor: | Haeslein |
Hi,
üblich ist außerdem, dass man am Integral die untere Grenze (d.h. die kleinere Zahl) auch nach unten schreibt.
Gruß
Jasmin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 So 23.04.2006 | | Autor: | magi |
Sorry, die funktion sollte so sein...
[mm]f(x) = \bruch {3}{2} x - 3 [/mm]
[mm]\bruch {3}{2} x - 3 = 0 [/mm]
[mm]\bruch{3}{2} x = 3 [/mm]
[mm]x = 2 [/mm]
Magi.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 So 23.04.2006 | | Autor: | Haeslein |
Dann stimmen deine Nullstelle und die Stammfunktion. Allerdings wäre es dann eben noch sinnvoll, das Integral umgekehrt zu beschriften und dann nur die Variante zu nehmen, bei der die obere Grenze zuerst eingesetzt wird und dann die untere.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 So 23.04.2006 | | Autor: | Disap |
> Sorry, die funktion sollte so sein...
Ach, und weil du die Funktion falsch aufschreibst, markierst du meine Antworten als falsch?
> [mm]f(x) = \bruch {3}{2} x - 3[/mm]
>
> [mm]\bruch {3}{2} x - 3 = 0[/mm]
>
> [mm]\bruch{3}{2} x = 3[/mm]
>
> [mm]x = 2[/mm]
Dann scheint wohl alles richtig. Auch wenn du beim letzten Teil wohl ein Syntaxfehler gemacht hast.
Disap
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