Bestimmung D, W und Asymptote < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Funktion f hat die Gleichung y = [-2^(x-3)] + 6 mit G=RxR.
Gib die Definitionsmenge, die Wertemenge sowie die Gleichung der Asymptote der Funktion f an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Problem: Ich sehe keine Definitionslücken, wo soll es da denn Probleme geben? Demnach finde ich natürlich auch keine Asymptote... stehe ich auf dem Schlauch?
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Hallo,
> Die Funktion f hat die Gleichung y = [-2^(x-3)] + 6 mit
> G=RxR.
> Gib die Definitionsmenge, die Wertemenge sowie die
> Gleichung der Asymptote der Funktion f an.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Mein Problem: Ich sehe keine Definitionslücken, wo soll es
> da denn Probleme geben?
Du meinst die Funktion f mit
[mm] f(x)=-2^{x-3}+6
[/mm]
? Nein, die ist auf ganz [mm] \IR [/mm] definiert, eine senkrechte Asymptote kann sie also nicht besitzen.
> Demnach finde ich natürlich auch
> keine Asymptote... stehe ich auf dem Schlauch?
In diesem Fall: ja. Es gibt auch waagerechte und schräge Asymptoten. Bei obiger Funktion liegt eine waagerechte Asymptote vor. Ihre Gleichung bekommst du, indem du dir überlegst gegen welchen Wert f(x) strebt, wenn x gegen [mm] -\infty [/mm] geht.
Gruß, Diophant
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ok...wenn ich x gegen minus unendlich gehen lasse kommt y=6 rauß... d.h. waagrechte Asymptote mit Gleichung y = 6?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Sa 14.12.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ok...wenn ich x gegen minus unendlich gehen lasse kommt y=6
> rauß... d.h. waagrechte Asymptote mit Gleichung y = 6?
Ja, es gilt in der Tat
[mm] \lim\limits_{x\to-\infty}\left(-2^{x-3}+6\right)=\lim\limits_{x\to-\infty}\left(-2^{x-3}\right)+\lim\limits_{x\to-\infty}6=0+6=6
[/mm]
Marius
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ok...die Idee von Asymptoten war aber doch, dass sich Graphen daran "anschmiegen", sie aber nie berühren, oder?
wenn ich 3 einsetze erhalte ich aber genau 6... wo liegt der denk/rechenfehler??
wo kann ich mir den Graphen denn mal anzeigen lassen? gibts da ne gute Seite?
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danke...da kommt licht ins dunkle! 
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wolframalpha
