Bestimmung Dichte Variablen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien [mm] X_{1},...,X_{n} [/mm] stochastisch unabhängige Zufallsvariablen mit der Dichte [mm] f_{X}(x). [/mm] Bestimmen sie die Dichte der folgenden Vektoren:
[mm] X=(X_{1},X_{1}+X_{2},...,X_{1}+...+X_{n}) [/mm] und
[mm] Y=(X_{1},X_{2}-X_{1},...,X_{n}-X_{n-1}). [/mm] |
Guten Abend,
bei dieser Aufgabe weiß ich nicht genau, wie ich ansetzen soll.
Ich weiß z.B., dass [mm] f_{X_{1},X_{2}}=f_{X_{1}}*f_{X_{2}} [/mm] gilt (induktiv für n Zufallsvariablen), wenn [mm] X_{1} [/mm] und [mm] X_{2} [/mm] stochastisch unabhängig sind. Hier sind aber [mm] X_{1},X_{1}+X_{2} [/mm] wahrscheinlich nicht stochastisch unabhängig.
Ich kann auch eine Formel für [mm] f_{X_{1}+X_{2}} [/mm] angeben, aber wie bringt mich das hier weiter, wenn ich doch nicht die einzelnen Dichten rausziehen kann?
Gruß Paul
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:36 Mo 07.12.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin, schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier, unten.
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