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Bestimmung aller x: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:07 Fr 09.01.2009
Autor: Roffel

Aufgabe
Bestimmen Sie alle x, für die sin x = 1+(cos x)² ist.

Hallo
ich sollte über die Ferien mir das grundwissen der Analysis verständig machen, doch habe ich leider schon bei solchen  vermutlichen standart aufgaben meine Probleme.In meinem Buch wird mir leider nicht direkt bei so einem aufgabentyp weiter geholfen.
Es wäre nett wenn mir jemand einen Tipp geben könnte wie ich da am besten loslegen sollte oder so.

Danke schon mal im VORRAUS
Gruß R.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bestimmung aller x: Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:11 Fr 09.01.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Roffel,

[willkommenmr] !!


Verwende zunächst: [mm] $\sin^2(x)+\cos^2(x) [/mm] \ = \ 1$ , so dass Du ersetzen kannst:
[mm] $$\cos^2(x) [/mm] \ = \ [mm] 1-\sin^2(x)$$ [/mm]
Wenn Du anschließend noch ersetzt $u \ := \ [mm] \sin(x)$ [/mm] , hast Du eine quadratische Gleichung, welche Du z.B. mit der MBp/q-Formel lösen kannst.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Bestimmung aller x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Fr 09.01.2009
Autor: Roffel

Aufgabe
(cos x)²  und cos²(x)   ....----> Unterschied?

hey Danke... das ging aber fix mit der Antwort.. freut mich:)...
dann werd ich des kurz ma probieren zu lösen.
noch zu dem oberen... (cos x)² ist doch eigentlich cos²x² oder hab ich da jetzt etwas falsch aufgeschnappt?

Gruß Roffel

Bezug
                        
Bezug
Bestimmung aller x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:33 Fr 09.01.2009
Autor: XPatrickX

Hallo,

es ist [mm] $[\cos(x)]^2=\cos^2(x)\red{\not=}\cos(x^2)$ [/mm]

Im ersten Fall wird der cosinus quadriert und rechts hingegen nur das Argument des Cosinus!

>  (cos x)² ist doch eigentlich cos²x²

Nein, das stimmt nicht.


Gruß Patrick


Bezug
                                
Bezug
Bestimmung aller x: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:38 Fr 09.01.2009
Autor: Roffel

Ah okaj.. super...
Danke dir


Gruß Roffel

Bezug
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