Bestimmung der Wahrscheinlichk < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:05 Sa 17.11.2007 | | Autor: | dombt |
| Aufgabe | In einer Urne sind 3 rote und 9 weiße Kugeln. Es werden nacheinander 6 Kugeln und dann noch mal 6 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass man 3 rote Kugeln in einer 6 trifft. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bitte um Hilfe.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Bin mir selbst auch nicht so ganz sicher bei der Lösung aber relativ sicher beim Ansatz.. :D
Die 3 roten Kugeln sollen ja entweder in den 1. oder in den 2. 6 gezogenen Kugeln enthalten sein, wenn ich die Aufgabenstellung richtig verstehe.
Daher muss also entweder direkt:
p(1. rot)*p(2.rot)*p(3.rot)*p(1.weiß)*p(2.weiß)*p(3.weiß)*p(der restlichen weißen Kugeln)
dann wären alle 3 roten Kugeln in den 1. 6 enthalten
oder auch:
p(1.weiß)*p(2.weiß)*p(3.weiß)*p(4.weiß)*p(5.weiß)*p(6.weiß) (damit die ersten 6 keine rote Kugeln enthalten; das ist quasi eine Bedingung dafür, dass unter den 2. 6 alle roten Kugeln enthalten sein können)
*p(1. rot)*p(2.rot)*p(3.rot)*p(7.weiß)*p(8.weiß)*p(9.weiß)
Diese beiden Wktn dann zusammenaddieren, da beide 6 möglich sind :)
Hoffe ich konnte dir weiter helfen und vor allem, dass es auch so ist wie ich mir das denke :o
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Sa 17.11.2007 | | Autor: | dombt |
Hallo,
Danke für die Antwort. Die Frage hast du richtig verstanden. Leider habe ich dein Antwort nicht verstanden. Kannst du bitte bischen Ausführlicher erläutern.
Danke.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:52 Sa 17.11.2007 | | Autor: | Maggons |
Also meiner Meinung nach wäre die Rechnung wie folgt:
[mm] \bruch{3}{12}*\bruch{2}{11}*\bruch{1}{10}*1*1*1 [/mm] = [mm] \bruch{1}{220}
[/mm]
Das wäre die Wkt dafür, dass du die 3 roten Kugeln innerhalb der ersten 6 hast. Hier muss, glaube ich, noch ein Faktor für die Permutation hinter, vllt noch *6 aber ich bin mir da leider nicht mehr so sicher :(
Dann gibt es noch:
[mm] \bruch{9}{12}*\bruch{8}{11}*\bruch{7}{10}*\bruch{6}{9}*\bruch{5}{8}*\bruch{4}{7} [/mm] = [mm] \bruch{1}{11}
[/mm]
Hier werden bei den ersten 6 Zügen stets nur weiße Kugeln gezogen; dies muss vorweg gehen, damit die ersten 6 keine rote Kugel enthalten
Dann wären alle 3 Kugeln garantiert unter den zweiten 6.
Wie gesagt, das wäre "mein Ansatz", eine endgültige Lösung kannst du dir vielleicht selbst geben, wo du gerade in dem Thema bist :)
Ciao Marco
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:33 Sa 17.11.2007 | | Autor: | dombt |
Vielen Dank, du hast mir wirklich geholfen :))
|
|
|
|
