Bestimmung des Verhältnisses < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo liebe Forumfreunde,
leider bin ich mir bei folgender Aufgabe bei den Ergebnissen nicht sicher bzw. komme bei einem Aufgaben teil nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.
Aufgabe:
a) T liegt auf der Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] , und es gelte [mm] \overline{AT}=\bruch{4}{5} *\overline{AB} [/mm] . Gib an in welchem Verhältnis der Punkt T die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] teilt.
b) Es gelte: [mm] \overline{AT}= [/mm] k* [mm] \overline{AB} [/mm] , wobei 0 < k < 1. Bestimme das Verhältnis [mm] \lambda [/mm] , in welchem der Punkt T die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] teilt.
c) Prüfe, ob die Überlegungen unter b) auch für die Fälle k [mm] \le [/mm] 0 und k [mm] \ge [/mm] 1 gelten.
Welche Lage hat dann jeweils der Punkt T ?
Wie liegt T bezüglich der Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] im Fall [mm] \lambda [/mm] > 0, [mm] \lambda [/mm] = 0, [mm] \lambda [/mm] < 0 ?
Meine Ansätze:
a) Der Punkt T teilt die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] im Verhältnis von 4:1.
b) Bei denke ich folgendes: da k größer als 0 aber kleiner als 1 ist bin ich zu folgender Überlegung gekommen; [mm] bspw.:k=0,1=\bruch{1}{10},dann [/mm] wäre das Verhältnis 1:9,damit möchte ich ausdrücken, dass das verhältnis von k abhängig ist.
Wenn man das vlt etwas mathematischer ausdrücken kann,bitte ich um eure Hilfe.
Wie wäre denn das Verhältnis wenn k= 0,46 wäre (meine eigene Frage zur Verständnis)?
c)Leider bin ich bei diesem Aufgabenteil völlig ratlos.
Würd mich über jede Art von Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Hasan
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Hallo!
Die a) hast du korrekt gelöst.
Das Beispiel in b) ist auch richtig. Daß das ganze von k abhängt, brauchst du nicht zu zeigen, denn das sollte klar sein.
Und sicher sollst du jetzt auch eine Formel angeben, die das Verhältnis angibt.
Wie genau hast du denn die Ergebnisse 1:4 und 1:9 herausbekommen? Dazu hast du dir sicher deine Gedanken gemacht. Was wäre, wenn in deiner Rechnung nun kein [mm] \frac{4}{5} [/mm] oder [mm] \frac{1}{10} [/mm] stünde, sondern k ?
Bei c) solltest du dir das ganze vielleicht mal zeichnen, und überlegen, was dieses k in der Zeichnung für ne Bedeutung hat. (Spezialfälle: k=0 und k=1 )
Und dann eben, was wäre wen k<0 ?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:12 Mo 13.04.2009 | | Autor: | plutino99 |
Hallo und vielen Dank für die angebotene Hilfe.
zu b) habe ich nun folgendes:
sagen wir da steht jetzt anstatt ne Zahl k,dann würde ich das Verhältnis so bestimmen können:
(1-k)=z, dann wäre das Verhätnis (k*10):(z*10) oder? bei 0<k<1
bei c) habe leider keine ahnung wie ich vorgehen soll,verstehe nicht wie ich es zeichnen soll.
Würd mich über jede Art von Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Hasan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Mo 13.04.2009 | | Autor: | DrNetwork |
hab Quatsch geschrieben ... und blick da selber nicht mehr durch ;)
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Hallo und vielen Dank für die angebotene Hilfe.
zu b) habe ich nun folgendes:
sagen wir da steht jetzt anstatt ne Zahl k,dann würde ich das Verhältnis so bestimmen können:
(1-k)=z, dann wäre das Verhätnis (k*10):(z*10) oder? bei 0<k<1
Bsp.: k=0,32
(1-0,32)=0,68=z, dann ist das Verhältnis (0,32*10):(0,68*10)= 3,2:6,8
bei c) habe leider keine ahnung wie ich vorgehen soll,verstehe nicht wie ich es zeichnen soll.
Würd mich über jede Art von Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Hasan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Di 14.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Idee mit k/(1-k) ist richtig. Es mit 10 zu mult. ist nicht so sinnvoll, wenn keine ganze Zahl entsteht. Wenn du ganzzahlige Verhaeltnisse willst muesstest du in deinem fall
0,32/0,68=32/68=8/17 nehmen.
sonst falls k irgendein Bruch ist setze k=p/q gekuerzt
1-p/q=(q-p)/q und dein Verhaeltnis ist dann wieder ein Bruch aus ganzen Zahlen : p/(q-p)
zu c. mach dir Klar dass du bildest das Verhaeltnis AT/TB
rechne Strecken positiv von A in Richtung B, d.h. AB=-BA
wenn jetzt AT/TB=-k ist, Muss entweder TB negativ sein, also rechts von B liegen . oder AT negativ sein, also links von A liegen.hilft das ?
Gruss leduart
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Hallo und vielen Dank für die angebotene Hilfe
> Hallo
> Deine Idee mit k/(1-k) ist richtig. Es mit 10 zu mult. ist
> nicht so sinnvoll, wenn keine ganze Zahl entsteht. Wenn du
> ganzzahlige Verhaeltnisse willst muesstest du in deinem
> fall
> 0,32/0,68=32/68=8/17 nehmen.
> sonst falls k irgendein Bruch ist setze k=p/q gekuerzt
wofür steht eigentlich p/q?
p=?,q=? ;das leuchtet mir nicht so ganz ein.
> 1-p/q=(q-p)/q und dein Verhaeltnis ist dann wieder ein
> Bruch aus ganzen Zahlen : p/(q-p) hat der doppelpunkt hier die Funktion eines Doppelpunktes oder die des Verhältniszeichens sprich a:b?
> zu c. mach dir Klar dass du bildest das Verhaeltnis AT/TB
> rechne Strecken positiv von A in Richtung B, d.h. AB=-BA
> wenn jetzt AT/TB=-k ist, Muss entweder TB negativ sein,
> also rechts von B liegen . oder AT negativ sein, also links
> von A liegen.hilft das ?
> Gruss leduart
würd mich über jede art von hilfe freuen
Vielen Dank im Voraus
MfG
Hasan
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:10 Di 14.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn k ne rationale Zahl ist, kann ich si schreiben als p/q mit p und q ganze Zahl. beispiel dein 0.32=32/100=8/25 p=8 q=25
Gruss leduart
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