Bestimmung einer Fläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Do 14.01.2010 | | Autor: | niemand0 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] -0.5x^3+1.5x^2. [/mm] Der Graph von f wird mir K bezeichnet.
a) unterscuhen sie f und zeichnen sie den graphen.
b)berechnen sie den inhalt der Fläche, die K mit der X-Achse einschliest.
C)Die tangente im hochpunkt von k, die y-achse und K begrenzt mit k eine fläche. Berechnen sie den inhalt dieser Fläche. |
aloah,
also a) ist ja kein problem
wenn man [mm] -0.5x^3+1.5x^2 [/mm] intigriert kommt da ja :
[mm] x^3(0.5-0.125x) [/mm] raus oder?
und bei b ist die fläche die in der x achse eingerenzt wird so.
[mm] \integral_{0}^{3}{f(x) dx} [/mm] denke ich.
jetzt zu meiner frage ob ich das richtig mache
[mm] \integral_{0}^{3}{f(x) dx} [x^3(0,5-0.125x)] [/mm] obere grente halt 3 und die untere 0 .
also : [mm] [3^3(0,5-0.125*3)] -[0^3(0,5-0.125*0)] [/mm]
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Hallo,
b) Stammfunktion, Grenzen und Einsetzen der Grenzen - korrekt
in der vorletzten Zeile fehlt aber ein Gleichheitszeichen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 Do 14.01.2010 | | Autor: | niemand0 |
dann habe ich da A=3.375 raus
aber ich habe leider keinen ansatz für die aufgabe c
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Hallo, berechne zunächst, an welcher Stelle [mm] x_h [/mm] liegt das Maximun, dann [mm] f(x_h), [/mm] dann hast du die Tangentengleichung y= ...., eine Parallele zur x-Achse, und immer eine Skizze machen, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Do 14.01.2010 | | Autor: | niemand0 |
okay das habe ich gemacht der hp ist ja bei 2/2
und die gleichung die parallel zu x achse verläuft ist ja dann y=2
und habe ich dan den integralbereich von [mm] \integral_{0}^{2}{f(x) dx} [/mm] ?
oder wie gehe ich da jetzt vor mir der aufleitung von y=2 ist ja gleich Y=2x
aber wie fahre ich fort?
bzw kann mir einer sagen ob A=3.375 beib richhtig ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:30 Do 14.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo niemand0!
> okay das habe ich gemacht der hp ist ja bei 2/2
> und die gleichung die parallel zu x achse verläuft ist ja
> dann y=2
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und habe ich dan den integralbereich von
> [mm]\integral_{0}^{2}{f(x) dx}[/mm] ?
Das ist aber nicht die gesuchte Fläche. Hast Du Dir mal eine Skizze gemacht?
[Dateianhang nicht öffentlich]
> oder wie gehe ich da jetzt vor mir der aufleitung von y=2
> ist ja gleich Y=2x
> aber wie fahre ich fort?
Berechne das Integral [mm] $\integral_0^2{2-f(x) \ dx}$ [/mm] .
> bzw kann mir einer sagen ob A=3.375 beib richhtig ist?
Das stimmt nicht ...
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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