Bestimmung eines Koeffizienten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Fr 30.11.2007 | | Autor: | AbS0LuT3 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Koeffizienten von [mm] t^{3}xy^{4}z [/mm] in (x + y + z + [mm] t)^{9}.
[/mm]
Berechnen Sie das Ergebnis durch sukzessive Klammerung und Bestimmung von
Binomialkoeffizienten. |
Hi matheraum´ler ;)
Ich hab diese Aufgabe zu lösen und stehe schon bei der Aufgabenstellung vor einem riesen großen Fragezeichen.
Was will diese Aufgabe von mir?
[mm] n*t^{3}xy^{4}z [/mm] oder [mm] n*(t^{3}xy^{4}z) [/mm] oder was für ein Koeffizient?
Ich hab mal mit dem binomialen Lehrsatz begonnen, nur da komm ich auch nur bis dahin:
[mm] \summe_{k=0}^{9}{\vektor{9 \\ k} * (x+y)^{9-k} * (z+t)^{k}}
[/mm]
Dann stehts an. Ich hab echt überhaupt keine Ahnung, was diese Aufgabe von mir will bzw. wie ich sie lösen soll :(
mfg
Markus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 Sa 01.12.2007 | | Autor: | AbS0LuT3 |
Hi luis52!
Leider hab ich immer noch überhaupt keine Ahnung, was die Aufgabe nun denn von mir will? Einen Binomialkoeffizienten? Eine Zahl? Eine vereinfachte Version des Terms?
Tut mir leid,ich steh wohl total am Schlauch :(
mfg
Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:55 Sa 01.12.2007 | | Autor: | AbS0LuT3 |
Ich habs gerade erklärt bekommen.
Es geht mit (9 über 3) * ((9-3) = 6 über 1) * ((6-1) = 5 über 4) * ((5-4) = 1 über 1)
(Für die Interessierten)
Danke an alle, die sich die Mühe gemacht haben darüber nachzudenken!
mfg
Markus
p.s.: beantwortet
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Sa 01.12.2007 | | Autor: | luis52 |
> Leider hab ich immer noch überhaupt keine Ahnung, was die
> Aufgabe nun denn von mir will? Einen
> Binomialkoeffizienten? Eine Zahl? Eine vereinfachte Version
> des Terms?
na eine Zahl! Wenn du die Klammern $(x + y + z + [mm] t)^{9}$ [/mm] aufloest,
wird ein Summand der Form $a [mm] t^{3}xy^{4}z$ [/mm] vorkommen. Um die Bestimmung
von $a$ geht es. Nach dem genannten Link ist
[mm] $a={9\choose 3,1,4,1}=\frac{9!}{3!1!4!1!} [/mm] =2520$.
lg
Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 Mo 03.12.2007 | | Autor: | AbS0LuT3 |
Danke für die Erklärung!
Meine vorherige schient falsch zu sein *schäm* - aber so wurds mir erklärt ... tz :P
Danke vielmals!
Ich denke ich habs kapiert :)
mfg
Markus
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http://www.mi.uni-koeln.de/~wefelm/04w/blatt03.pdf