Bestimmung eines Para.Punktes < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Sa 06.03.2010 | | Autor: | Flo18 |
| Aufgabe | Geg.: A(4/2-4), B(3/5/-1), C(-3/3/2)
Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes D so, dass die Punkte ABCD ein Parallelogramm bilden. |
Oft ist es zwar so, dass jeweils A und D eine Strecke bilden. Aber genau wissen wir es nicht.
Wenn wir annehmen, dass [mm] \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}, [/mm] dann ist alles ganz einfach.
Aber wie gehe ich sonst vor?!
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Hallo,
wie sieht ein Parallelogramm aus? Welche Eigenschaften besitzen gegenüberliegende Seiten? Mach dir mal eine Skizze. Dann kommt evtl die Antwort von selbst. Dass [mm] \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} [/mm] ist ist richtig. Was bedeutet das jetzt?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:55 Sa 06.03.2010 | | Autor: | Flo18 |
Die Rechnung ist klar, es geht mir darum, dass ich nicht weiß, wie man ohne langes Rumprobieren oder Skizze die Punkte vernünftig anordnet. (Und bei einer Skizze in 3D hast du auch das Problem, dass du die Punkte dann doch falsch interpretieren könntest!)
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Hallo!
Ein Parallelogramm wird üblicherweise gegen den Uhrzeigersinn beschriftet, also
D ---- C
I I
I I
A ---- B
Wenn nicht anders in der Aufgabenstellung angegeben, müssen die Punkte so angeordnet sein!
Das bedeutet: Da AB und DC gleichlang sein müssen, kommst du auf den Punkt D, indem du C + (-AB) rechnest (Vektoren meine ich natürlich).
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:59 So 07.03.2010 | | Autor: | abakus |
> Geg.: A(4/2-4), B(3/5/-1), C(-3/3/2)
>
> Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes D so, dass die
> Punkte ABCD ein Parallelogramm bilden.
> Oft ist es zwar so, dass jeweils A und D eine Strecke
> bilden. Aber genau wissen wir es nicht.
>
> Wenn wir annehmen, dass
> [mm]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD},[/mm] dann ist alles
> ganz einfach.
Hallo,
wenn wir die Reihenfolge ABCD beibehalten, muss es aber [mm]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC},[/mm] heißen.
Gruß Abakus
>
> Aber wie gehe ich sonst vor?!
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