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| Aufgabe | | Eine Funktion vierter Ordnung hat im Ursprung eine waagerechte Tangente und im Punkte P1 (-2 / 2) einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Funktion. |
Also ich weiß irgendwie nicht weiter. Ich hab zwar die erste und zweite Ableitung schon gebildet, aber weiß nicht wie ich die Gleichungen aufstellen soll.
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:17 Di 23.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Eine Funktion vierter Ordnung hat im Ursprung eine
> waagerechte Tangente und im Punkte P1 (-2 / 2) einen
> Wendepunkt mit waagerechter Tangente. Bestimmen Sie die
> Funktionsgleichung der Funktion.
> Also ich weiß irgendwie nicht weiter. Ich hab zwar die
> erste und zweite Ableitung schon gebildet, aber weiß nicht
> wie ich die Gleichungen aufstellen soll.
Gehen wir mal durch: [mm] f(x)=ax^{4}+bx³+cx²+dx+e
[/mm]
Also brauchst du fünf Bedingungen.
1)...Im Ursprung...
[mm] \Rightarrow [/mm] O(0/0) liegt auf dem Graphen
[mm] \Rightarrow [/mm] f(0)=0
2) im Ursprung waagerechte Tangente
[mm] \Rightarrow [/mm] O(0/0) ist Extrempunkt
[mm] \Rightarrow [/mm] f'(0)=0
3)...in P(-2/2)
[mm] \Rightarrow [/mm] f(-2)=2
4)...Wendepunkt in P
[mm] \Rightarrow [/mm] f''(-2)=0
5)...waagerechte Tangente in P
[mm] \Rightarrow [/mm] f'(-2)=0
(aus 4) und 5) folgt, dass P ein Sattelpunkt ist, aber das nur am Rande)
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> Danke im Vorraus
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Marius
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