Bestimmung von Realteil < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 So 23.11.2014 | | Autor: | Cram96 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie Real- und Imaginärteil sowie den Betrag und den Hauptwert der Arguments aller z element Komplexe Zahlen, welche der Beziehung
[mm] z^2 [/mm] =(3/1-3i) - (1/3+i) genügen |
Hallo,
Ich kommen mit der ungewohnten Schreibweise nicht zurecht und würde gerne wissen, wie ich jetzt am besten umforme um die Aufgabe lösen zu können.
Danke schon mal im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:42 So 23.11.2014 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Bestimmen Sie Real- und Imaginärteil sowie den Betrag und
> den Hauptwert der Arguments aller z element Komplexe
> Zahlen, welche der Beziehung
ist das die Originalaufgabenstellung im Wortlaut?
> [mm]z^2[/mm] =(3/1-3i) - (1/3+i) genügen
Sicher, dass Du das hier meinst:
[mm] $z^2=\frac{3}{1}-3i-\frac{1}{3}-i$
[/mm]
Ich glaube eher nicht. Wenn Du schon zu bequem bist, den Formeleditor zu verwenden, setzte wenigstsens die Klammern richtig.
> Hallo,
> Ich kommen mit der ungewohnten Schreibweise nicht zurecht
Das wundert mich nicht...
> und würde gerne wissen, wie ich jetzt am besten umforme um
> die Aufgabe lösen zu können.
> Danke schon mal im Voraus.
Bring erstmal alles auf einen Nenner und erweitere dann mit dem komplex konjugierten des Nenners.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 So 23.11.2014 | | Autor: | Cram96 |
Ich entschuldige mich für meine Schreibweise. Jedoch heißt die Gleichung [mm] z^{2} [/mm] = [mm] \bruch{3}{1-3i} [/mm] - [mm] \bruch{1}{3+i} [/mm] .
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> Ich entschuldige mich für meine Schreibweise. Jedoch
> heißt die Gleichung [mm]z^{2}[/mm] = [mm]\bruch{3}{1-3i}[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{3+i}[/mm] .
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Bring [mm]\bruch{3}{1-3i}-\bruch{1}{3+i}[/mm] erstmal in die Form a-ib mit [mm] a,b\in \IR.
[/mm]
Tip: ersten Bruch mit (1+3i) erweitern, den zweiten mit (3-i).
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 So 23.11.2014 | | Autor: | Cram96 |
Ich komme dann nur auf [mm] z^{2} [/mm] = [mm] \bruch{7+6i}{6-8i} [/mm] nachdem ich ausmultipliziert habe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 So 23.11.2014 | | Autor: | notinX |
> Ich komme dann nur auf [mm]z^{2}[/mm] = [mm]\bruch{7+6i}{6-8i}[/mm] nachdem
> ich ausmultipliziert habe.
Das stimmt nicht. Wie kommst Du denn auf das Ergebnis und vor allem wieso ist der Nenner komplex? Was kommt denn hier raus:
$(1-3i)(1+3i)=$?
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:49 So 23.11.2014 | | Autor: | Cram96 |
Okay, ich bin jetzt auf [mm] z^{2} [/mm] = i gekommen. Das müsste doch stimmen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 So 23.11.2014 | | Autor: | notinX |
> Okay, ich bin jetzt auf [mm]z^{2}[/mm] = i gekommen. Das müsste
> doch stimmen?
Ja.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 So 23.11.2014 | | Autor: | Cram96 |
Und wie bekomme ich jetzt den Real- bzw- den Imaginärteil raus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:28 So 23.11.2014 | | Autor: | notinX |
> Und wie bekomme ich jetzt den Real- bzw- den Imaginärteil
> raus?
Wenn Die kompelxe Zahl in der Form: $a+bi$ gegeben ist, ist a der Realteil und b der Imaginärteil. Du kannst ihn einfach ablesen.
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