Bestimmung von Winkel / Längen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Di 07.11.2006 | | Autor: | Knuessel |
| Aufgabe | | Welches größte Rechteck wird gefunden, wenn man nur Winkel Alpha verändert. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
also ich habe von unserem Lehrer die oben genannte Aufgabe erhalten und zudem einen Zettel mit einem Bild darauf, welches ich hier nachgebildet habe.
Ich stehe komplett auf dem Schlauch und benötige zu der Fragestellung eine große Hilfe dir mir eventuell detalliert den Ansatz erklären kann.
Mir ist bereits folgendes bekannt:
- R (Radius des großen Kreises) -> konstante
- r (Radius des kleinen Kreises) -> konstante r < [mm] \bruch{R}{2}
[/mm]
- Winkel Alpha [nicht 27 Grad sondern variable] (Diagonale des Rechtecks (verlängert))
- Tangente (Wissen das es eine ist)
Wie kan ich nun das möglichst größte Dreieck finden. Wir haben bisher immer mit Vmax gearbeitet, sodass ich davon ausgehe, dass es einen ähnlichen Weg gibt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Di 07.11.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Knuessel,
vorweg: es ist ein Winkel zu bestimmen. Entweder sieht man eine Symmetrie oder eine besonder Eigenschaft, so dass man sagen kann, das der Winkel z.B. 45° beträgt. Ansosnten landet man bei einer Winkelfunktion. Das wäre mein Weg.
Um die Koordinaten der Eckpunkte links unten und rechts oben zu bestimmen: lege den gemeinsame Punkt der beiden Kreise auf (0;0). Dann liegen die Kreismittelpunkte bei (r;0) und (R;0). Von denen aus ergibt sich der Abstand der Eckpunkte mit $r * [mm] cos(2\alpha)$ [/mm] usw... (Satz vom MIttelpunktswinkel.
Damit kannst Du dann die Seitenlängen berechnen ....
würde ich die Koordinaten der Kreismittelpunkte festlegen und dann mit dem Satz vom Umfangswinkel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 Di 07.11.2006 | | Autor: | Knuessel |
Hi,
also ich schaue mir das Morgen zusammen mit allen nochmal an, hab mich gerade umgehört und kaum einer hat einen sinnvollen Ansatz. Ich danke dir und glaube, dass du mir schonmal sehr geholfen hast.
Die Funktion müsste ich dadurch finden können... :)
Dankeschön und schönen Abend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:57 Di 07.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Knuessel
Die Vorschrift für das Rechteck ist nicht klar. Wenn man einen beliebigen Winkel nimmt, und annimmt dass die Diagonale festliegt,kann man nicht immer ein Rechteck konstruieren, dessen Ecken alle auf dem Kreis liegen.
Also was liegt fest? 2 Punkte auf dem großen Kreis, einer auf dem kleinen? oder die Länge der Diagonalen? Was meinst du mit "Tangente, weiss dass es eine ist?" Welche Tangente meinst du?
Wenn du irgendwas zusätzliches weisst schreib es bitte.
Gruss leduart
|
|
|
|
