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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Gegeben war:
[mm] \bruch{(x-2)^{2}}{lnx}=2
[/mm]
Jetzt sollt ich angeben, wieviel Lösungen die Gleichung besitz.
Nur wie soll ich an die Aufgabe rangehen?
Ich habe nicht so wirklich ne Idee...
Denn einfach so nach "x" auflösen, ist ja nicht so ohne weiteres möglich, oder ;)?
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> Gegeben war:
>
> [mm]\bruch{(x-2)^{2}}{lnx}=2[/mm]
>
> Jetzt sollt ich angeben, wieviel Lösungen die Gleichung
> besitz.
Hallo,
> Nur wie soll ich an die Aufgabe rangehen?
möglichst kreativ...
> Ich habe nicht so wirklich ne Idee...
> Denn einfach so nach "x" auflösen, ist ja nicht so ohne
> weiteres möglich, oder ;)?
Genau.
Das ist sicher das, was "man" spontan als erstes versuchen würde, und man erleidet schnell Schiffbruch.
Ich würd' mal versuchen, [mm] g(x):=\bruch{(x-2)^{2}}{lnx}-2 [/mm] auf Nullstellen zu untersuchen, und zwar nicht durch Lösen der Gleichung [mm] \bruch{(x-2)^{2}}{lnx}=2, [/mm] sondern mithilfe des ZWS und weiteren Überlegungen.
Sicher ist es sinnvoll, zunächst einmal den Definitionsbereich festzustellen.
Vielleicht ist es unsportlich, aber ein Plot der Funktion ist sicher hilfreich. Wenn man weiß, was man zeigen möchte, geht's meist besser.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:16 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Was ist das "ZWS"?? ;)
Also der Nenner, kann ja nur Werte annehmen >0.
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> Was ist das "ZWS"?? ;)
Hallo,
der Zwischenwertsatz.
>
> Also der Nenner, kann ja nur Werte annehmen >0.
???
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Na ln von 0 bzw. negativen Zahlen, geht ja nicht, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:31 Mi 28.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> Na ln von 0 bzw. negativen Zahlen, geht ja nicht, oder?
Richtig, geht nicht
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:34 Mi 28.04.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Was kann ich unter Zwischenwertsatz verstehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:36 Mi 28.04.2010 | | Autor: | fred97 |
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwischenwertsatz
FRED
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