Betrag von Vektoren < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:17 Sa 16.03.2013 | | Autor: | swift1o1 |
Hallo :)
Ich komme leider bei folgender Aufgabe nicht weiter und hab leider auch kein Ergebnis zur Kontrolle.
Leider spuckt google mir auch nicht den benötigten Lösungsweg zur gewünschten Aufgabe aus.
Ich hoffe jemand kann mir hier kurz den Lösungsweg erläutern.
Es geht um den Betrag folgender Vektoren zum quadrat:
[mm] x(1,2,2)^T
[/mm]
[mm] y(-2,0,1)^T
[/mm]
Gesucht ist:
[mm] \left| x - y \right| [/mm] ² (zum quadrat)
P.S.: Wie man den [mm] \left| x \right| [/mm] und [mm] \left| y \right| [/mm] einzeln berechnet ist mir klar. Da ich jedoch keine Lösung zur Aufgabe besitze weiß ich nicht welche Vorgehensweise hier korrekt ist.
Vielen Dank! :)
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Hallo,
> Es geht um den Betrag folgender Vektoren zum quadrat:
>
> [mm]x(1,2,2)^T[/mm]
> [mm]y(-2,0,1)^T[/mm]
Ich denke, du meinst:
$x = [mm] (1,2,2)^T$,
[/mm]
$y = [mm] (-2,0,1)^T$.
[/mm]
> Gesucht ist:
>
> [mm]\left| x - y \right|[/mm] ² (zum quadrat)
>
> P.S.: Wie man den [mm] \left| x \right|[/mm] und [mm] \left| y \right|[/mm]
> einzeln berechnet ist mir klar. Da ich jedoch keine Lösung
> zur Aufgabe besitze weiß ich nicht welche Vorgehensweise
> hier korrekt ist.
Du berechnest einfach erst den Vektor z = x-y und dann [mm] $|z|^2$.
[/mm]
Also:
$z = x-y = [mm] (3,2,1)^{T}$,
[/mm]
[mm] $|x-y|^2 [/mm] = [mm] |z|^2 [/mm] = [mm] 3^2 [/mm] + [mm] 2^2 [/mm] + [mm] 1^2 [/mm] = 14$.
Viele Grüße,
Stefan
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