Betragsfunktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:41 Mi 28.06.2006 | | Autor: | realshadow |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo
also ich hab folgende frage:
ich schreib morgen ne arbeit und kapier folgendes nich
also normal sieht es ja so aus |2x-4|<= x+2, dann rechnet man 2x-4 > x und so
und der graf geht dann auch einfach
aber wie geht es wenn eine aufgabe ist wie hier:
2x+|x-3|<=9 (<= ist kleinergleich)
wie geht dann die rechnerische und grafische lösung?
brauch das bis heut abend
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Mi 28.06.2006 | | Autor: | Walde |
hi realshadow,
> 2x+|x-3|<=9
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo
> also ich hab folgende frage:
> ich schreib morgen ne arbeit und kapier folgendes nich
>
> also normal sieht es ja so aus |2x-4|<= x+2, dann rechnet
> man 2x-4 > x und so
> und der graf geht dann auch einfach
Ich hoffe du meinst eine Fallunterscheidung in [mm] 2x-4\ge [/mm] 0 und 2x-4<0
>
> aber wie geht es wenn eine aufgabe ist wie hier:
>
> 2x+|x-3|<=9 (<= ist kleinergleich)
> wie geht dann die rechnerische und grafische lösung?
> brauch das bis heut abend
Ähm, ich verstehe nicht ganz was dein Problem ist. Du sagst, dass du
[mm] |2x-4|\le [/mm] x+2 lösen kannst.
[mm] 2x+|x-3|\le9 [/mm] |-2x
[mm] \gdw |x-3|\le [/mm] 9-2x
ist doch ziemlich das gleiche nur mit anderen Zahlen.
Lg walde
|
|
|
| |
|
Hallo
meine frage is es hauptsächlich wie ich das grafisch löse!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Mi 28.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
Wenn du das ganze graphisch lösen sollst, zeichne mal die beiden Funktionen
y = |x-3| und y = 9-2x in ein gemeinsames Koordinatensystem. dann kannst du die Lösung quasi ablesen.
Allgemeim solltest du die Ungleichung soweit vereinfachen, dass auf einer Seite der "Betragsteil" und auf der anderen Seite der Teil ohne Betrag steht. Diese beiden Seiten einzeichnen und fertig.
Ich hoffe, das hilft weiter.
Marius
|
|
|
| |
|
hallo,
ich wusste nich was mit dem 2x tun :)
aber wir müssen immner schreiben x-3 für x-3 [mm] \ge0 [/mm] und so weiter und dann
x-3 für 0 [mm] \ge3 [/mm] da kann ich das 2x auch weglassen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:20 Mi 28.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
Im Prinzip gibt es bei der Betragsfunktion zwei Fälle, die beachtet werden müssen.
[mm] |x|=\begin{cases} x, & \mbox{für } { x\ge 0 } \\ -x, & \mbox{für } {x < 0} \end{cases}.
[/mm]
Also musst du überall, wo die öminösen Striche auftauchen, einmal den Fall annehmen, dass der Term innerhalb grösser als Null ist, und einmal dass der Term kleiner als Null ist.
In ersten Fall kannst du die Betragsstriche dann einfach weglassen, im zweiten Fall ersetzte sie durch eine Klamme und drehe das Vorzeichen davor.
Marius
|
|
|
|
